20.1.3 加权平均数（课件）2024-2025学年度华东师大版数学八年级下册.pptxVIP

20.1.3加权平均数

1.掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数.（重点）2.会用加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）

超市中有各种各样的苹果，每种苹果的价格都不一样，如果小明的妈妈买了3.5元/千克的苹果1千克，买了6元/千克的苹果3千克，那么小明妈妈所买苹果的平均价格是两个单价相加除以2吗？为什么？

知识点1加权平均数在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．一起来看看下面的例子

问题：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应聘者的平均成绩，应该录用谁？应试者听说读写73808283

乙的平均成绩为．显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．应试者听说读写73808283解:甲的平均成绩为，平均数

（2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用平均数来衡量他们的成绩合理吗？应试者听说读写73808283听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．重要程度不一样!

应试者听说读写738082832:1:3:4因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．解：，4312权

能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？?归纳一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．

（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．

同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.（4）将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度！

例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595

选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.

你能说说平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用平均数.1.平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；

60％40％某大学数科院的研究生入学考试中，两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？考生笔试面试甲8690乙9283（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分）6：4

解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.乙

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这n个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.知识点2用加权平均数解决实际问题

例2某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解：这个跳水队运动员的平均年龄为：≈______（岁）.答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.1414岁?

某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50+83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.