云南省昭通市昭阳区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案).docxVIP

云南省昭通市昭阳区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列长度的三条线段,可以组成三角形的是()

①1,2,3；②3,4,5；③5,13,19；④6,18,23

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

2．下列说法中,不正确的是()

A.两个全等三角形关于某直线成轴对称

B.两个全等三角形的对应边的高线相等,对应角的角平分线相等

C.两个全等三角形的对应边相等,对应角相等

D.两个全等三角形的面积一定相等

3．下面的图形是轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

4．下列各等式中,正确的是()

A. B.

C. D.

5．用科学记数法表示0.0002024下列数正确的是()

A. B. C. D.

6．下列说法中不正确的是()

A.如果两个图形成轴对称,那么对应点所连线段被对称轴垂直平分

B.成轴对称的两个图形的对称轴只有一条

C.任何一个正方形的对称轴都有四条

D.如果两个图形关于某条直线成轴对称,那么这两个图形全等

7．如图,,,垂足为E,则正确的是()

A.与互补 B.与互余

C.与互补 D.

8．如图,,能保证成立条件有()

；；；

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9．点在x轴上,点在y轴上,那么的值为()

A. B. C.3 D.1

10．下列等式中,正确的是()

A. B.

C. D.

11．下列分式中,最简分式为()

A. B. C. D.

12．如图,等腰中,腰上的高线为,的平分线为,,则为()

A. B. C. D.

13．如果n边形的内角和等于,那么n边形的对角线有()

A.6条 B.7条 C.9条 D.14条

14．如图,在中,,,,点D在边上,点D到边,的距离相等,且,则的周长等于()

A.10 B.13 C.16 D.19

15．足球是世界上最受欢迎的运动项目之一,如图,球员A向边线传球,传球落点在边线上任何位置都能被边线球员接住球,而边线球员不运球直接传给球员B,图中四边形为直角梯形,,,,则两次传球中皮球飞过的最短路径为()

A.15 B. C.20 D.

二、填空题

16．如图,在中,,,,,点D恰好在线段的垂直平分线上,则______.

17．应用完全平方公式：______

18．分式与的最简公分母是______.

19．已知,,则______.

三、解答题

20．计算：

21．如图,已知点A的坐标为,点B的坐标为,点C的坐标为

(1)如果与关于y轴对称,写出各顶点的坐标,并在图中画出

(2)如果与关于x轴对称,写出各顶点的坐标,并在图中画出

22．先分解因式,再求值：,其中,.

23．计算：

(1)；

(2).

24．云南昭通苹果含糖量高,风味浓,肉质脆,比较细嫩,美味可口,今年李叔叔家种植的昭通苹果又获得丰收,先人工采摘了公斤苹果,然后引入采摘机器采摘了公斤,已知机器采摘的效率(单位：公斤/天)是人工采摘效率的5倍,机器采摘用时比人工采摘还少2天

(1)求机器采摘苹果的效率；

(2)李叔叔把这两次采摘的苹果批发给销售商,批发单价为元/公斤,单独人工采摘费用为每天元,引入采摘机器后人工和机器合计每天元,求除去采摘费用,获得的利润为多少元?

25．如图,在与中,,,,连接,,与相交于点F,连接,与相交于点G

(1)求证：；

(2)求的度数

26．如图,学校有一块长为6米,宽为3米的长方形草坪,计划将绿地面积增加到原来的两倍,且扩大后的草坪仍然是长方形

(1)如果将长方形草坪的长增加2米,那么宽要增加多少米才能达到要求?

(2)学校为保护草坪,准备在扩大后的长方形草坪四周修一条宽为1.5米的小路,那么小路的面积是多少平方米?

27．(1)如图①,在和中,点D是边上一点(异于B点),,,,交于点F,连接,求证：；

(2)如图②,在和中,点D是边上一点(异于B点),,,,点D是底边的中点,求证：是线段的垂直平分线；

(3)如图③,在中,,点D为上任意一点,在上找一点G,使得,请探究与的数量关系,并说明理由

参考答案

1．答案：D

解析：①∵,∴不能组成三角形,故不符合题意；

②∵,∴能组成三角形,故符合题意；

③∵,∴不能组成三角形,故不符合题意；

④∵,∴能组成三角形,故符合题意；

故选：D.

2．答案：A

解析：A、两个全等三角形不一定关于某直线成轴对称,故A选项不正确；

B、两个全等三角形的对应边的高线相等,对应角的角平分线相等,故B选项正确；

C、两个全等三角形的对应边相等,对应角相等,故C选项正确；

D、两个全等三角形的面积一定相等,故D选