2023-2024学年内蒙古自治区鄂尔多斯市数学九上期末考试模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年内蒙古自治区鄂尔多斯市数学九上期末考试模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

2．如图，以点为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，则下列说法错误的是（）

A．

B．

C．，，三点在同一直线上

D．

3．二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（）

A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3）

4．已知反比例函数y=kx的图象经过点P（﹣2，3

A．（﹣1，﹣6） B．（1，6） C．（3，﹣2） D．（3，2）

5．以为顶点的二次函数是（）

A． B．

C． D．

6．如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（）

A． B． C． D．

7．下列事件中，为必然事件的是()

A．购买一张彩票，中奖

B．打开电视，正在播放广告

C．任意购买一张电影票，座位号恰好是“排号”

D．一个袋中只装有个黑球，从中摸出一个球是黑球

8．如图，在△ABC中，DE∥BC，若DE＝2，BC＝6，则＝（）

A． B． C． D．

9．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（）

A．（4n﹣1，） B．（2n﹣1，） C．（4n+1，） D．（2n+1，）

10．如图，滑雪场有一坡角α为20°的滑雪道，滑雪道AC的长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底垂直高度AB的长为（）

A．200tan20°米 B．米 C．200sin20°米 D．200cos20°米

11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x2－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（）

A．15 B．20 C．25 D．30

12．下列成语表示随机事件的是（）

A．水中捞月B．水滴石穿C．瓮中捉鳖D．守株待兔

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在边长为的正方形中，将射线绕点按顺时针方向旋转度，得到射线，点是点关于射线的对称点，则线段长度的最小值为________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=，将△ABC绕点顶C顺时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是_____．

15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若tanA＝3，AB＝，则BC＝___

16．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．

17．点(2，3)关于原点对称的点的坐标是_____．

18．二次函数的图象如图所示，若点，是图象上的两点，则____(填“”、“”、“=”).

三、解答题（共78分）

19．（8分）若二次函数的图象的顶点在的图象上，则称为的伴随函数，如是的伴随函数．

（1）若函数是的伴随函数，求的值；

（2）已知函数是的伴随函数．

①当点（2，-2）在二次函数的图象上时，求二次函数的解析式；

②已知矩形，为原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点（6，2），当二次函数的图象与矩形有三个交点时，求此二次函数的顶点坐标．

20．（8分）如图在直角坐标系中△ABC的顶点A、B、C三点坐标为A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)．

（1）请在图中画出△ABC的一个以点P(12，0)为位似中心，相似比为3的位似图形△ABC（要求与△ABC在P点同一侧）；

（2）直接写出A点的坐标；

（3）直接写出△ABC的周长．

21．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若CE＝，AB＝6，求⊙O的半径．

22．（10分）“五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A．石林风景区；B．香格里拉普达措国家公园；C．腾冲火山地质公园；D．玉龙雪山景区．但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩

（1）若小李从四