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湖北省黄冈市育英高级中学高二数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数，若对于任意，恒成立，则实数m的取值范围为?（????）

A．??? B． ??C． ???????D．

参考答案：

D

2.已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为(??)

A.???????????B.??????????C.??????????D.

参考答案：

A

略

3.如果命题“”为假命题，则

A.均为真命题????????????B.均为假命题??

C.至少有一个为真命题????D.中至多有一个为真命题

参考答案：

C

略

4.已知整数的数对列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…则第60个数对是(????)

A．（3，8） B．（4，7） C．（4，8） D．（5，7）

参考答案：

D

考点：归纳推理．

专题：计算题；规律型；推理和证明．

分析：根据括号内的两个数的和的变化情况找出规律，然后找出第60对数的两个数的和的值以及是这个和值的第几组，然后写出即可．

解答：解：（1，1），两数的和为2，共1个，

（1，2），（2，1），两数的和为3，共2个，

（1，3），（2，2），（3，1），两数的和为4，共3个，

（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），两数的和为5，共4个

…

∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，

∴第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12，应为（5，7）．

故选D．

点评：本题是对数字变化规律的考查，规律比较隐蔽，观察出括号内的两个数的和的变化情况是解题的关键．

5.若且则的最小值为（?????）

A????B???

参考答案：

C

6.中，若，则B为?????????????????????????????（???）

A.????B.????C.或???D.或

参考答案：

C

略

7.已知命题，则是

A. ???????? B.

C.??????????? D.

参考答案：

A

8.将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为（）

A.

B.

C.36

D.

参考答案：

B

试题分析：根据题意及茎叶图，这个数，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩余分数的平均值表示为解得，所以个剩余分数的方差为：

，答案为B．

9.已知两点到直线距离相等，则的值为（?）

A.或?????B.或1???????C.或??????D.或

参考答案：

A

略

10.如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（???）

A．??B．??C．??D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设集合，则实数的值为?????

参考答案：

2或

12.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是?????????．

参考答案：

13.已知定义在上函数满足，且，则不等式的解集为???????.????

参考答案：

（2，+∞）

14.已知，M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为，（≠0），若的最小值为1，则椭圆的离心率为??????．

参考答案：

略

15.________．

参考答案：

??

16.已知，，若向量与共线，则在方向上的投影为?????????．

参考答案：

?

17.已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组成，且英文字母在前，数字在后.已知英文字母是A，B，C，D，E这5个字母中的1个，数字是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中的一个，则共有__________个不同的编号（用数字作答）.

参考答案：

45

【分析】

通过分步乘法原理即可得到答案.

【详解】对于英文字母来说，共有5种可能，对于数字来说，共有9种可能，按照分步乘法原理，即可知道共有个不同的编号.

【点睛】本题主要考查分步乘法原理的相关计算，难度很小.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（12分）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线4x2﹣12y2=3的右焦点重合，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，过A作AB垂直M于y轴，垂足为B．OB的中点为M

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）以点M