2024-2025学年河南省安阳市高三上学期12月联考数学检测试题（附解析）.docx

2024-2025学年河南省安阳市高三上学期12月联考数学检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若：，，则为（）

A.， B.，

C.， D.，

【正确答案】B

【分析】本题所给的是一个全称命题，对于全称命题的否定，要注意量词的变化，要注意命题中结论的变化．

【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以只需将原命题中的全称量词改为存在量词，并对结论进行否定．

故.

故选：B.

2.已知集合，或，则（）

A. B.

C. D.

【正确答案】A

【分析】根据给定条件，利用交集的定义求得答案.

【详解】依题意，.

故选：A

3.已知向量，，若，则（）

A.或 B.

C.2 D.4

【正确答案】D

【分析】利用向量垂直得到，从而得到方程，求出答案.

【详解】，故，解得.

故选：D

4.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】利用复合函数的单调性法则求解即可.

【详解】函数在上单调递增，

而函数在区间上单调递增，

则有函数在区间上恒为正数且单调递增，

因此，

解得，

实数的取值范围是.

故选：C.

5.已知，，，则（）

A B. C. D.

【正确答案】D

【分析】利用对数函数的单调性与临界值比较的值，从而得解.

【详解】因为，即，

，即，

所以.

故选：D.

6.已知函数是定义在上的图象连续不间断的奇函数，且，若，则的值域是（）

A. B. C. D.

【正确答案】B

【分析】根据题意结合分析可知，再结合奇函数的对称性分析求解即可.

【详解】因为，可知，

又因为为奇函数，且连续不断，则，则，

且，可知，

由奇函数对称性可知：时，，

且，，

所以在定义域的值域为.

故选：B.

7.如图是函数的部分图象，记的导函数为，则下列选项中值最小的是（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】由函数的图象，结合导数的几何意义，即可判断.

【详解】由图知，，，，所以排除A，B；

设的图象在处的点为，

显然的斜率小于在处的切线斜率，

则，且，可转化为，

所以的值最小，排除D.

故选：C.

8.过抛物线：的焦点作互相垂直的两条直线，使得其中的一条与相交于，，另外一条与相交于，，设，分别是线段，的中点，则的面积的最小值为（）

A. B. C. D.

【正确答案】C

【分析】设直线的斜率为，联立直线的方程与抛物线方程，求坐标，同理求坐标，表示的面积，再求其最值.

【详解】设直线的斜率为，则的斜率为，

则直线的方程为，

由消去并整理，得.

设，，

则，所以，

同理，

所以，

因为，

所以的面积，

当且仅当时，等号成立，故的面积的最小值为4.

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知，，其中i为虚数单位，若，，为纯虚数，为实数，则（）

A. B.的虚部为 C. D.

【正确答案】ACD

【分析】根据复数的运算求，即可得判断AB；根据复数的相关概念运算求解，即可判断CD.

【详解】因为，

且，可得，

对于A：，故A正确；

对于B：的虚部为，故B错误；

对于C：因为为纯虚数，可得，即，故C正确；

对于D：因为为实数，可得，即，故D正确；

故选：ACD.

10.函数的部分图象如图所示，直线与图象的其中两个交点的横坐标分别为，，则（）

A. B.

C.的图象关于轴对称 D.在上的最小值为

【正确答案】ABD

【分析】由图象可得的周期，由周期与的关系求，由，结合求，结合函数图象变换及正弦型函数的对称性判断C，求的范围，结合余弦函数的性质判断函数的单调性，由此求其最小值，判断D.

【详解】A：由题意得的周期为，又，

所以，故A正确；

B：因为，所以，又

所以，又，观察图象可得，

所以，故B正确；

C：由B知，

所以，

所以的图象不关于轴对称，故C错误；

D：由，得，

因为在上单调递减，

所以在上单调递减，

所以的最小值为，故D正确.

故选：ABD

11.已知，