湖南省益阳市沅江泗湖山镇联校2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省益阳市沅江泗湖山镇联校2021-2022学年高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的四个侧面中面积最大的是（??）

A．??????? B．

C． D．

参考答案：

C

略

2.在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（???）

A．30°? B．45°?

C．90° D．60°??

参考答案：

D

3.如果函数f（x）=3sin（2x+φ）的图象关于点（，0）成中心对称（|φ|＜），那么函数f（x）图象的一条对称轴是（）

A．x=﹣ B．x= C．x= D．x=

参考答案：

B

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】由正弦函数的对称性可得2×+φ=kπ，k∈Z，结合范围|φ|＜，可求φ，令2x+=kπ+，k∈Z，可求函数的对称轴方程，对比选项即可得解．

【解答】解：∵函数f（x）=3sin（2x+φ）的图象关于点（，0）成中心对称，

∴2×+φ=kπ，k∈Z，解得：φ=kπ﹣，k∈Z，

∵|φ|＜，

∴φ=，可得：f（x）=3sin（2x+），

∴令2x+=kπ+，k∈Z，可得：x=+，k∈Z，

∴当k=0时，可得函数的对称轴为x=．

故选：B．

4.已知偶函数f（x）满足f（﹣1）=0，且在区间[0，+∞）上单调递增．不等式f（2x﹣1）＜0的解集为（）

A．[，1） B．（0，1） C．（﹣∞，1） D．（0，）

参考答案：

B

【考点】函数单调性的性质；其他不等式的解法．

【分析】由偶函数的性质可得f（|2x﹣1|）＜f（1），根据单调性可去掉符号“f”，转化为具体不等式．

【解答】解：因为偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，且f（﹣1）=0，

所以f（2x﹣1）＜0可化为f（|2x﹣1|）＜f（1），则有|2x﹣1|＜1，

解得x的取值范围是（0，1），

故选B．

5.圆和圆的公切线有且仅有（?）条。

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

参考答案：

C

分析：根据题意，求得两圆的圆心坐标和半径，根据圆心距和两圆的半径的关系，得到两圆相外切，即可得到答案.

详解：由题意，圆，可得圆心坐标，半径为

圆，可得圆心坐标，半径为，

则，所以,

所以圆与圆相外切，所以两圆有且仅有三条公切线，故选C.

点睛：本题主要考查了圆的方程以及两圆的位置关系的判定，其中熟记两圆位置关系的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.

6.已知x,y都是正数,且，则的最小值等于

A. B.

C. D.

参考答案：

C

,故选C.

?

10.设a、b、c均为正实数，则三个数，，()

A.都大于2 B.都小于2

C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2

【答案】D

【解析】

由题意得，

当且仅当时，等号成立，

所以至少有一个不小于，故选D.

7.在各项都为正数的等比数列{an}中，公比q＝2，前三项和为21，则(?)．

A．33 B．72 C．84 D．189

参考答案：

C

8.下列说法正确的是（???）

A.终边相同的角一定相等

B.－831°是第二象限角

C.若角，的终边关于x轴对称，则

D.若扇形的面积为，半径为2，则扇形的圆心角为

参考答案：

D

【分析】

A：通过举特例进行判断即可；

B：把角化为内终边相同的角，进行判断即可；

C：通过举特例进行判断即可；

D：根据扇形的面积公式，结合弧长公式进行判断即可.

【详解】A：两个角的终边相同，但是这两个角不相等，故本说法错误；

B：，而，所以是第三象限角，故本说法错误；

C：当时，两个角的终边关于轴对称，而，故本说法错误；

D：设扇形的弧长为，因为扇形的面积为，半径为2，所以有，因此扇形的圆心角为.

故选：D

【点睛】本题考查了扇形的面积公式、弧长公式，考查了终边相同角的性质，考查了角的位置，考查了已知两个角终边的对称性求两角的关系问题，属于基础题.

?

9.设，则数列从首项到第几项的和最大

A．第10项?????B．第11项?????C．第10项或11项??????D．第12项

参考答案：

C

略

10.设集合，，则

（A）????????（B）????????（C）??????（D）

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）=???????????．

参考答案：

﹣sin4

考点： 同角三角函数基本关系的运用．

专题： 三角函数的求值．

分析： 原式被开方数利用同角三