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湖北省武汉市和平中学高二数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个正三棱柱恰好有一个内切球（即恰好与两底面和三个侧面都相切）和一外接球（即恰好经过三棱柱的6个顶点），此内切球与外接球的表面积之比为（???）

A．1∶??????????????????????????????????????????????B．1∶3

C．1∶??????????????????????????????????????????????D．1∶5

参考答案：

D

略

2.已知集合（??）

A.(2,3)?????B.[-1,5]????C.(-1,5)??????D.(-1,5]

参考答案：

B

略

3.在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，

若a=2，B=，c=2，则b=?????.

?

参考答案：

略

4.的展开式中第5项的二项式系数是（）

A. B. C. D.

参考答案：

D

试题分析：由二项展开式的通项公式得，第5项的二项式系数为.

考点：二项式定理.

5.某初级中学有学生270人，其中初一年级108人，初二、三年级各有81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按初一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码（10个）有下列四种情况：

????????①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；

????????②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；

????????③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；

????????④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；

????????关于上述样本的下列结论中，正确的是???????????????????????????????（???）

A．②、③都不能为系统抽样????????????????????????B．②、④都不能为分层抽样

???C．①、④都可能为系统抽样?????????D．①、③都可能为分层抽样

参考答案：

B

略

6.将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1，2，3，4，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放入相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有

???（A）60种??（B）120种?（C）240种?（D）480种

参考答案：

C

解析：将放入A、B两个文件的相邻抽屉记为“AB”，将放入C、D两个文件的相邻抽屉记为“CD”，将放入文件E的抽屉记为“E”。于是，“AB”，“CD”，“E”及两个空抽屉可视为五个元素，则这五个元素的全排列，由于文件A、B及文件C、D的排列数均为，而两个空抽屉又是两个相同的元素，

故满足条件的所有不同繁荣方法的种数是（种）

7.(??）

A．2－2iB．2+2i??C．－2????D．2

参考答案：

D

8.若不等式的解集为，则（）

A．B．C．D．

参考答案：

A

9.动点A在圆x2＋y2＝1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是()

A．(x＋3)2＋y2＝4? B．(x－3)2＋y2＝1

C．(2x－3)2＋4y2＝1? D．(x＋)2＋y2＝

参考答案：

C

略

10.由两个1、两个2、一个3、一个4这六个数字组成6位数，要求相同数字不能相邻，则这样的6位数有

??????A.12个??????????????????????B.48个????????????????????C.84个???????????????????????D.96个

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若幂函数的图像经过点,则▲

参考答案：

12.设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，则方程实数根的个数为 ．

参考答案：

4

13.已知函数，且

?现给出如下结论：①；②；③；

④，其中正确的序号为________________.

参考答案：

②③

略

14.如果复数z=a2+a﹣2+（a2﹣3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为???．

参考答案：

﹣2

【考点】A2：复数的基本概念．

【分析】根据题意可得复数z=a2+a﹣2+