浙江省杭州市英特外国语学校2020年高二数学文模拟试卷含解析.docxVIP

浙江省杭州市英特外国语学校2020年高二数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.曲线在点处的切线方程为（??）

A．????????????????????????????B．

C．?????????????????????????D．

参考答案：

A

2.函数零点所在区间为（???）

A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)

参考答案：

C

【分析】

利用零点存在性定理计算，由此求得函数零点所在区间.

【详解】依题意可知在上为增函数，且，，，所以函数零点在区间.

故选：C.

【点睛】本小题主要考查零点存在性定理的运用，属于基础题.

3.（10分）已知集合A={y|y=x2﹣x+1，x∈[，2]}，B={x|x+m2≥1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．

参考答案：

【考点】充分条件．

【分析】先求二次函数在区间[，2]上的值域，从而解出集合A，在解出集合B，根据“x∈A”是“x∈B”的充分条件即可得到关于m的不等式，从而解不等式即得实数m的取值范围．

【解答】解：y=；

该函数在[]上单调递增，x=2时，y=2；

∴，B={x|x≥1﹣m2}；

∵x∈A是x∈B的充分条件；

∴；

解得m，或m；

∴实数m的取值范围为．

【点评】考查二次函数在闭区间上的值域的求法，描述法表示集合，以及充分条件的概念，解一元二次不等式．

4.在空间直角坐标系中，，，点在直线上，则

A．?????B．????

C．????D．?

参考答案：

B

略

5.下列关于命题的说法正确的是（???）

A.命题“若，则”的否命题是“若，则”

B.命题“若，则，互为相反数”的逆命题是真命题

C.命题“，”的否定是“，”

D.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

参考答案：

B

【分析】

利用四种命题的逆否关系以及命题的否定，判断选项的正误，即可求解．

【详解】由题意，命题“若，则”的否命题是：“若，则”所以A不正确；

命题“若，则互为相反数”的逆命题是：若互为相反数，则，是真命题，正确；

命题“，”的否定是：“，”所以C不正确；

命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”所以D不正确；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了命题的真假的判断与应用，涉及命题的真假，命题的否定，四种命题的逆否关系，，着重考查了推理能力，属于基础题．

6.复数的模为

A． B． C． D．

参考答案：

B

7.函数的部分图象是(??)?

参考答案：

D

8.已知实数x、y满足则z=2x+y的最小值是

??A．-3??????B.2???????C.0?????????D.1

参考答案：

B

9.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(???)．

A．简单随机抽样??????????????????B．系统抽样

C．分层抽样??????????????????????D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

参考答案：

D

10.如图是函数的大致图象，则等于

A、??B、??C、???D、

?

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.下列命题：①命题“x∈R，x2+x+4≤0”的否定是“x∈R,x2+x+4≥0”;②“am2bm2”是“ab”的充分不必要条件；③命题“对边平行且相等的四边形是平行四边形”不是全称命题；④命题p:x0∈[－1,1]满足x20+x0+1a，使命题p为真命题的实数a的取值范围为a3.其中正确的命题有（填序号).

参考答案：

④②

12.已知向量与共线且方向相同，则t=_______．

参考答案：

3

【分析】

利用向量共线的坐标形式可得，解出后检验可得.

【详解】由题意得即，

解得或.

当时，，不满足条件；

当时，，与方向相同，

故.

【点睛】如果，那么：

（1）若，则；

（2）若，则；

13.过点P(3，4)的动直线与两坐标轴的交点分别为A、B，过A、B分别作两轴的垂线交于点M，则点M的轨迹方程是????????????。

参考答案：

（注：不给分）

14.已知命题p:“不等式的解集为R”命题q:“是减函数.”若“p或q”为真命题,同时“p且q”为假命题,则实数的取值范围是_______.

参考答案：

略

15.设m∈R，m2+m﹣2+（m2﹣1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=．

参考答案：

﹣2

【考点】复数的基本概念．

【分析】根据纯虚数的定义可得m2﹣1