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中考模拟调研卷
数学（一）
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．
3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1.的相反数是（）
A. B. C. D.3
2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
4.在数轴上表示函数的自变量的取值范围正确的是（）
A. B.
C. D.
5.下列函数，随的增大而减小的是（）
A. B. C. D.
6.如图，在正五边形中，，相交于点，连接，则（）
A. B. C. D.
7.新考法与新定义结合，如果一个自然数正着读和倒着读都一样，如121，32123等，则称该数为“回文数”．从1，1，2，2这四个数字中随机选取三个数字组成一个三位数，恰好是“回文数”的概率是（）
A. B. C. D.
8.如图，在矩形中，，分别在边和边上，于点，且为的中点，若，，则的长为（）
A.4 B. C. D.
9.二次函数的图象如图所示，则一次函数与的图象不可能是（）
A. B. C. D.
10.如图，在中，，，点为边上一动点，于点，于点，连接，则以为边长的正方形的面积的最小值为（）
A8 B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.计算：________．
12.据统计：2023年安徽省旱稻再获丰收，总产亿斤，其中亿用科学记数法表示为________．
13.古代数学家曾经探究出这样一个结论：如图，在中，，点在这上，则，当，，时，________．
14.如图，在平面直角坐标系中，经过坐标原点的直线与反比例函数的图象交于，两点，点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，连接．
（1）的面积为________；
（2），，则的值为________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.先化简，再求值：，其中．
16.某超市第二季度的利润比第一季度下降了，第三季度的利润比第二季度增长了，第四季度的利润是第一季度的倍，求第四季度的利润相比第三季度增长的百分数．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.新考法·借助网格找点，如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均为格点（网格线的交点）．
（1）将线段先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到线段，画出线段；
（2）以为旋转中心，将线段按逆时针方向旋转，得到线段，画出线段；
（3）以，，为顶点，画一个四个顶点均为格点四边形，使得该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
18.【观察思考】
如图，第1个图案中正三角形个数为2，正方形的个数为1，周长为6cm；第2个图案中正三角形的个数为6，正方形的个数为2，周长为8cm；第3个图案中正三角形的个数为10，正方形的个数为3，周长为10cm；第4个图案中正三角形的个数为14，正方形的个数为4，周长为12cm；…
【规律发现】
（1）第5个图案中正三角形的个数为________；
（2）第个图案中正三角形的个数为________；
【规律应用】
（3）照此规律，当一个图案的周长为2024cm时，这个图案中有多少个正三角形？有多少个正方形？
五（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，无人机在点测得地面俯角，测得米，测得山顶点的仰角，无人机沿着与地面平行的方向飞行140米到达点，在点测得山顶点的仰角．求山高（精确到1m）．参考数据：；，，，，，，．
20.如图，中的两条弦于，点在上，．连接交于，交于．
（1）若，，，求的长；
（2）分别连接，，求证：．
六、（本题满分12分）
21.某工厂开展青年工人操作技能评比，从1200名青年工人中随机抽取部分工人成绩（记）作为样本进行整理后分成五组．组：，组：，组：，组：，组：．并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）抽取的样本人数为________，________；
（2）已知组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．组成绩的众数是_______
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