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2024年安徽省宿州市萧县九年级中考一模数学试题.docxVIP

2024年安徽省宿州市萧县九年级中考一模数学试题.docx

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宿州市萧县2023—2024学年度九年级第一次模考

数学

注意事项:

1.满分150分,答题时间为120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)

1.在,,,这四个数中,最小的数是()

A B. C. D.

2.下列运算正确的是()

A. B.

C. D.

3.根据三省一市政府工作报告披露的数据,2023年上海、江苏、浙江、安徽的经济总量突破30万亿大关.其中数据“30万亿”用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

4.如图,将该几何体水平放置,则它的三视图是()

A. B. C. D..

5.不等式的解集为()

A. B. C. D.

6.下列函数的图象是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

7.读书节的奖品是下表所示的部名著,这部名著分别用张除正面外完全相同的卡片代替,将它们背面朝上冼匀放在桌上,小明和小亮无放回地依次抽取张卡片,则所抽取的两张卡片的正面都属于我国四大名著的概率是()

《红楼梦》

《水浒传》

《孔乙己》

《三国演义》

《骆驼祥子》

《西游记》

A. B. C. D.

8.如图,在正方形中,E,F分别是边上的点,且,若,则()

A.1 B. C. D.

9.已知一次函数的图象经过点,其中,则在同一平面直角坐标系中,一次函数和反比例函数的图象可能是()

A. B. C. D.

10.如图,在中,,M为边的中点,且,的垂直平分线分别交于点D,E,F,连接.则下列结论错误的是()

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)

11.计算:_____.

12.如图,在平面直角坐标系中,A,B两点均在反比例函数的图象上,线段经过坐标原点O,轴于点C,则的面积为______.

13.如图,是的直径,以为腰的等腰交于D,E两点,若,则______.

14.已知关于x的二次函数,其中m为实数.

(1)若点,均在该二次函数的图象上,则m的值为______.

(2)设该二次函数图象的顶点坐标为,则q关于p的函数表达式为______.

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

15.计算:.

16.某超市2月份利润相比1月份增长了,3月份利润相比2月份增长了8%,求该超市2月~3月这两月份利润的平均增长率.

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)

17.如图,在由边长均为个单位长度的小正方形组成的网格中,的顶点均为格点(网格线的交点).

(1)以点为位似中心,在正方形网格内画出的位似图形(其中点的对应点为),且与的相似比为;

(2)在()的条件下,将线段绕点按逆时针方向旋转得到线段,请画出线段.

18.观察以下等式.

第1个等式:.

第2个等式:.

第3个等式:.

第4个等式:.

……

按照以上规律,解决下列问题.

(1)写出第5个等式:______.

(2)写出你猜想的第n个等式:_______(用含n的式子表示),并证明.

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)

19.如图,四所学校在同一平面内,校到校距离千米,校到校的距离千米,测得,,求两校之间的距离.(结果精确到千米,参考数据:,,,,,)

20.如图1,与相切于点A,点C在上,交于点D,连接交于点F.

(1)求证:.

(2)如图2,与交于另一点E,连接.若,,,求长.

六、(本题满分12分)

21.为预祝中华人民共和国成立75周年.某中学开展“颂歌献祖国”歌唱比赛.七、八年级代表队的总人数相同,比赛成绩分为A(9分),B(8分),C(7分),D(6分)四个等级,比赛结束后,学校将两个代表队的成绩整理,并绘制成如下统计图.

请根据以上信息,完成下列问题.

(1)此次比赛,八年级代表队的成绩在8分和9分的总人数为_______.

(2)将表格补充完整.

平均数

中位数

众数

七年级

7.76

8

八年级

7.76

9

(3)根据以上数据,判断哪个年级成绩更好,并说明理由(说出2条理由).

七、(本题满分12分)

22.如图,四边形的两条对角线交于点O,,.

(1)如图1,若;

①求证:;

②点E在边上,且平分,,求证:四边形为菱形;

(2)如图2,与的延长线交于点E,若,求的度数.

八、(本题满分14分)

23.在平面直角坐标系中,为坐标原点,将抛物线向左平移个单位,再向下平移若干个单位,得到抛物线,与轴交于.

(1)求的函数表达式;

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