湖南省怀化市鹤城区黄金坳中学高三数学理期末试卷含解析.docxVIP

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湖南省怀化市鹤城区黄金坳中学高三数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，若存在，则

?A.????????????B.??????????????C.???????????D.

参考答案：

D

2.函数f（x）=x2-lnx的最小值为（）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

由函数f（x）=x2-lnx，可以求出函数的导函数的解析式，进而判断出函数的单调性，进而得出当x=时，函数取最小值．

【详解】∵函数f（x）=x2-lnx，∴f′（x）=2x-（x＞0）

令f′（x）=2x-=0

解得x=

∵当x∈（0，）时，f′（x）＜0，当x∈（，+∞）时，f′（x）＞0

故在区间（0，）上，函数f（x）为减函数，在区间（，+∞）上，函数f（x）为增函数，

则当x=时，函数取最小值．

故选：C．

【点睛】本题考查的知识点是利用导数求闭区间上函数的最值，其中求出函数的导函数，进而分析函数的单调性及函数的最小值点是解答本题的关键．

3.函数的定义域是

A. B. C. D.

.

参考答案：

【答案解析】D?要使函数有意义则故选D。

【思路点拨】先表示有意义的式子，再解出结果。

4.已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x|（x﹣1）（x+2）＜0}，则A∩B=（）

A．{﹣1，0} B．{0，1} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}

参考答案：

A

【考点】1E：交集及其运算．

【分析】解一元二次不等式，求出集合B，然后进行交集的运算即可．

【解答】解：B={x|﹣2＜x＜1}，A={﹣2，﹣1，0，1，2}；

∴A∩B={﹣1，0}．

故选：A．

5.设向量=（2，1），=（0，﹣2）．则与+2垂直的向量可以是（）

A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（4，6） D．（4，﹣6）

参考答案：

A

【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

【分析】求出+2=（2，﹣3），由此利用向量垂直的性质能求出与+2垂直的向量的可能结果．

【解答】解：∵向量=（2，1），=（0，﹣2）．

∴+2=（2，﹣3），

∵（2，﹣3）?（3，2）=6﹣6=0，

∴与+2垂直的向量可以是（3，2）．

故选：A．

6.函数的图象大致为（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

先确定函数的定义域，再判断函数的奇偶性和值域，由此确定正确选项。

【详解】解：函数的定义域为，，

则函数为偶函数，图象关于y轴对称，排除B，

当时，，排除A，

当时，，排除C，

故选：D.

【点睛】本题通过判断函数图像考查函数的基本性质，属于基础题。

7.已知为奇函数，与图象关于对称，若

???，则

????A．???????????????B．????????????C．??????????D．

参考答案：

B

8.

参考答案：

C

9.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k的值是(????)

A．5 B．6 C．7 D．8

参考答案：

A

考点：循环结构．

专题：图表型．

分析：根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出k，从而到结论．

解答： 解：当输入的值为n=5时，

n不满足第一判断框中的条件，n=16，k=1，n不满足第二判断框中的条件，

n满足第一判断框中的条件，n=8，k=2，n不满足第二判断框中的条件，

n满足第一判断框中的条件，n=4，k=3，n不满足第二判断框中的条件，

n满足第一判断框中的条件，n=2，k=4，n不满足第二判断框中的条件，

n满足第一判断框中的条件，n=1，k=5，n满足第二判断框中的条件，

退出循环，

即输出的结果为k=5，

故选A．

点评：本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，属于基础题．

10.若，且为第二象限角，则（???）

A． B．???????????C．???????????D．

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．如果每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有??????

参考答案：

18

12.已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________

参考答案：

略

13.已知P为△ABC内一点，且，若，则点P到△ABC三边的距离的最大值为．

参考答案：

【考点】9R：平面向量数量积的运算．

【分析】根据三角形的有关计算可得OA=2，