广西陆川县中学高三月月考数学（文科）试题.docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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广西陆川县中学2017年秋季期高三9月月考

文科数学试题

一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1。已知全集,,则为（）

A．B．C．D．

复数的实部是（）

A． B． C．3 D．

3。已知是等差数列，，则(）

A。190B。95C。170D.85

中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地,请问第2天走了（）

A。192里B。96里C。48里D.24里

5。设变量x、y满足约束条件，则的最大值为()

A。22B。20C.18D.16

6.四张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（)

A． B．C． D．

7。有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()

A。16

B.20

32

3

2

4

D.32

8。在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足,则的最大值是（)

A.B。C。D。2

9．各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是()

A．16 B．20 C．24 D．32

10.过双曲线的右焦点作圆的切线（切点为），交轴于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率是（)

A.2B.C。D。

11.已知函数在定义域R内可导，若且＞0，记，则a、b、c的大小关系是（）

A.B。C。D。

12。已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式成立的是（)

A．B．C．D．

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；

13．对于任意的两个正数m，n，定义运算⊙：当m、n都为偶数或都为奇数时,m⊙n＝；当m、n为一奇一偶时，m⊙n＝eq\r(mn），设集合A＝{（a,b)｜a⊙b＝4，a，b∈N*｝,则集合A的子集个数为________．

14．如图，某工程中要将一长为100m,倾斜角为75°的斜坡

改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变,则坡底

需加长________m.

15．已知命题p:关于x的不等式的解

集是，命题q：函数的定义域为R，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围为________________．

16．设函数满足当时，则________。

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.已知函数.

（1）求的最小正周期及单调递减区间；

（2）在中，分别是角的对边,若,，且的面积为，求外接圆的半径。

18.某校高二年级进行了百科知识大赛，为了了解高二年级900名同学的比赛情况，现在甲、乙两个班级各随机抽取了10名同学的成绩,比赛成绩满分为100分，80分以上可获得二等奖，90分以上可以获得一等奖，已知抽取的两个班学生的成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示:

(1)比较两组数据的分散程度(只需要给出结论),并求出甲组数据的频率分布直方图如图2中所示的值；

(2）现从两组数据中获奖的学生里分别随机抽取一人接受采访,求被周中的甲班学生成绩高于乙班学生成绩的概率。19.如图，为圆的直径,点在圆上，，矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直，已知，。

(1）求证:平面平面；

（2）设几何体、的体积分别为，求的值.

20。已知点、，动点满足，设动点的轨迹为曲线，将曲线上所有点的纵坐标变为原来的一半，横坐标不变，得到曲线.

（1)求曲线的方程；

（2)是曲线上两点，且,为坐标原点，求面积的最大值.

21.已知函数，其中.

（1）设是的导函数，求函数的极值；

（2）是否存在常数，使得在恒成立，且在有