湖北省部分重点中学2025届高三第二次联考高三数学试题含答案解析.docx

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湖北省部分重点中学2025届高三第二次联考高三数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若集合A={x|x2?2x?

A.{0,1,2,3}

2.已知复数z=i?i2024，则

A.0 B.2 C.2 D.

3.把函数f(x)=cosx?sinx的图象向左平移π2

A.(0,π2) B.(π

4.我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突.器身施白釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密.碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径8.4厘米，底径2.8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为(单位：平方厘米)(附：149≈12.2)(

A.34π B.27π C.20π

5.设随机变量ξ服从正态分布N(2,σ2)，若P(ξ

A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5

6.下列关于统计概率知识的判断，正确的是(????)

A.将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为x1，x2和s12，s22，且已知x1=x2，则总体方差s2=12(s12+s22)

B.在研究成对数据的相关关系时，相关程度越强，相关系数r越接近于1

C.在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

D.按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，

7.若2a3+log3a

A.a6b B.a6b

8.已知函数f(x)(f(x)不恒为零)，其中f′(x)为f(x

A.f(0)=2 B.f(x)是偶函数

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn=(an

A.若对任意的n∈N*，都有cn//bn成立，则数列{an}是等差数列

B.若对任意的n∈N*，都有cn⊥bn成立，则数列

10.在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=

A.EF//平面AA1B1B

B.直线EF与平面ABC所成角的余弦值为255

C.直三棱柱AB

11.已知函数f(x)=2x，g(x)=x2+a

A.当a=0时，函数y=f(x)?g(x)恰有2个零点

B.对于任意不相等的实数x1，x2，都有m0

C.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.(2x+1x

13.如图，已知过点D(1,1)的直线l与抛物线y2=2x交于A，B两点，且OA⊥

14.如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的正n边形(n≥3,n∈N)A1A2?An的中心为O.B1，B2，?，Bn?1，Bn为圆O上的点，△A1B1A2，△A2B2A3，?，△An?1Bn?1An，△AnBnA1分别是以A1A2，A2A3，?，A

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=6，b

(1)求cos

(2)若点M，N分别在边AB和AC上，且△AMN与△AB

16.(本小题15分)

如图，在棱长为4的正方体OABC?O′A′B′

(1)

(2)当三棱锥B′?BE

17.(本小题15分)

某学校为丰富学生活动，积极开展乒乓球选修课，甲乙两同学进行乒乓球训练，已知甲第一局赢的概率为12，前一局赢后下一局继续赢的概率为35，前一局输后下一局赢的概率为23，如此重复进行.记甲同学第

(1)求乙同学第2

(2)

(3)若存在i，使epi?

18.(本小题17分)

已知动点P与定点A(m,0)的距离和P到定直线x=n2m的距离的比为常数mn

(1)求C

(2)设点B(?m,0)，若曲线C上两动点M，N均在x

①当m=2，n=2时，求证：

②当mn时，记△ABQ的面积为S，其内切圆半径为r，试探究是否存在常数λ，使得S=λr恒成立?若存在，求λ(用m

19.(本小题17分)

数列an满足a1+2a2+?+n

(1)求数列{an

(2)求数列{bn

(3)令c1=a1，cn=?R

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查交集及其运算，一元二次不等式的解法，属于基础题.

首先解一元二次不等式求出集合A，再求出集合B，最后根据交集的定义计算可得.

【解答】

解：由已知得A={x|x2?2x?80,x∈Z}=

2.【答案】B?