福建省泉州市英墩中学2021-2022学年高三数学理测试题含解析.docxVIP

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福建省泉州市英墩中学2021-2022学年高三数学理测试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.曲线在点M处的切线的斜率为()

A．???B．???C．－??D．

参考答案：

B

略

2.已知，点B的坐标为(2,3)，则点A的坐标为（???）

A．(－1,－3)??????B．(－3,－1)??????C．(1,3)???????D．(5,9)

参考答案：

A

3.已知向量均为单位向量，且夹角为，若，则实数（?）

A．????????B．??????C．??????D．

参考答案：

D

4.若函数?有两个零点，并且不等式恒成立

则实数的取值范围为

A．????????B．??????????C．???????????D．

参考答案：

B

5.已知角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边过,?则

A.???????????????B.????????????????????C.???????????????????D.?

参考答案：

B

6.能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称之为圆的“和谐函数”，下列函数不是圆的“和谐函数”的是（???）

???? ???

? ??? ???

参考答案：

D

7.已知集合，集合，则A∩B=（???）

A.(0,1] B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

解分式不等式求得集合A，求函数定义求得集合B，由此求得两个集合的交集.

【详解】由解得，由解得，故，

故选：C.

【点睛】本小题主要考查交集的概念和运算，考查分式不等式的解法，考查对数函数的定义域，属于基础题.

8.某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60°的扇形，则该几何体的侧面积为(????)

A．12+π B．6+π C．12+2π D．6+4π

参考答案：

C

考点：由三视图求面积、体积．

专题：计算题．

分析：根据俯视图是中心角为60°的扇形，知几何体是圆柱体，由正视图知母线长为3，底面半径为2，求出底面弧长，代入侧面积公式计算．

解答： 解：由三视图知几何体是圆柱体，且母线长为3，底面半径为2，

∴弧长为×2=，

∴几何体的侧面积S=（+2×2）×3=12+2π．

故选：C．

点评：本题考查了由三视图求几何体的侧面积，关键是判断三视图的数据所对应的几何量．

9.已知集合A=则

A．（1，2） B．[0，2] C．{0，1，2} D．{1，2}

参考答案：

D

集合A=，所以{1，2}。

10.已知直角坐标平面上两条直线的方程分别为，，那么“”是“两直线、平行”的?????????????????(???)

???A.充分非必要条件??????????????? B.必要非充分条件

???C.充要条件????????????????? D.既非充分又非必要条件

参考答案：

B

【测量目标】数学基本知识与基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.

【知识内容】图形与几何/曲线与方程/两条直线的平行关系与垂直关系.

【正确选项】B

【试题分析】如果两直线、平行，则，且，所以两直线、平行，必要性成立；反之，如果且，则两直线重合，充分性不成立，故“”是“两直线、平行”的必要非充分条件,故答案选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数，则函数的图像在处的切线方程是?????．

参考答案：

12.已知直线（为常数）与函数及函数的图象分别相交于两点，则两点之间的距离为_________。

参考答案：

13.已知数列的前项和为，，且满足，则_________．

参考答案：

64

【知识点】数列递推式D1

?解析：∵Sn=an+1+1，∴当n=1时，a1=a2+1，解得a2=2，

当n≥2时，Sn﹣1=an+1，an=an+1﹣an，化为an+1=2an，∵，

∴数列{an}是从第二项开始的等比数列，首项为2，公比为2，∴=2n﹣1．

∴an=．∴a7=26=64．故答案为：64．

【思路点拨】利用递推式与等比数列的通项公式即可得出．

14.已知实数a，b满足ab=1，且a＞b≥，则的最大值为．

参考答案：

【考点】有理数指数幂的化简求值．

【分析】由题意，化简==，求出a﹣b的取值范围，从而求的最大值．

【解答】解：由题意，

=，

∵ab=1，a＞b≥，

∴0＜a﹣b≤﹣=，

∴=

=，

∵y=x+在（0，）上是减函数，

∴≤=．

故答案为：．

15.已知函数，，有下列命题：

①当时，函数