小学奥数-三年级-图形计数.ppt

*图形计数Q1Q2Q3Q4图形计数

【关键词】分类【例1】数一数，图中共有多少条线段？ABCDEFG题目不难，但怎么才能避免多数或是少数呢？【分类】我们把要数的图形按照一定的规律分分类，然后分别去数每一类有多少个，最后把每一类的数字加到一块，这样就能不重复、不遗漏。【例1】数一数，图中共有多少条线段？解：（1）以A为端点的线段有：6条；（2）以B为端点的线段有：5条；（3）以C为端点的线段有：4条；（4）以D为端点的线段有：3条；（5）以E为端点的线段有：2条；（6）以F为端点的线段有：1条；因此，共有线段：6+5+4+3+2+1=21（条）.ABCDEFG【例2】数一数，下图中有多少个角？ABCDO解：（1）以OA为一边的角有：3个；（2）以OB为一边的角有：2个；（3）以OC为一边的角有：1个；因此，共有角：3+2+1=6（个）.【随堂练习1】

数一数，图中共有几个角？解：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（个）.394??2110【例3】数一数，下图中有（）个三角形。观察图，我们发现有的三角形是由单块图形组成的，有的是由两块或是四块图形组成的。这样，我们可以如下分类。解：（1）单块三角形：2个；（2）两块组成的三角形：3个；（3）四块组成的三角形：1个。因此，一共有2+3+1=6（个）三角形。【记住】要养成先分类再数数的好习惯。这样就能不遗漏、不重复，稳稳地把题目算出来。【例4】数一数，图中共有（）个三角形。有时候复杂的问题我们一时看不清楚，就需要简化一下。比如，先去掉中间的线段，图形如下：用分类的方法，一块图形的三角形有6个；两块图形的三角形有5个；三块图形的三角形有4个；。。。。。。六块图形的三角形有1个.有三角形6+5+4+3+2+1=21（个）.【例4】数一数，图中共有（）个三角形。上面三条粗线围起来的图形也是21个三角形。下面三条粗线围起来的图形是6个三角形。所以，一共有三角形：21+21+6=48（个）.【例5】数一数，下图中有多少个长方形？解法一：（1）单块长方形：4个；（2）两块组成的长方形：4个；（3）四块组成的长方形：1个；因此，总共有4+4+1=9（个）.【例5】数一数，下图中有多少个长方形？解法二：长被分成2段，宽被分成2段，所以一共有（2+1）×（2+1）=9（个）长方形。【随堂练习2】

数一数，图中共有多少个长方形？解法一：（1）单块长方形：10个；（2）两块组成的长方形：13个；（3）三块组成的长方形：6个；（4）四块组成的长方形：8个；（5）五块组成的长方形：2个；（6）六块组成的长方形：3个；（7）八块组成的长方形：2个；（8）十块组成的长方形：1个因此，总共有10+13+6+8+2+3+2+1=45（个）.【随堂练习2】

数一数，图中共有多少个长方形？解法二：长被分成5段，宽被分成2段，所以一共有（5+4+3+2+1）×（2+1）=45（个）长方形。【例6】含有☆的正方形有（）个。☆解：（1）含有☆的单个小正方形：1个；（2）含有☆，四个小正方形组成的正方形：4个；（3）含有☆，九个小正方形组成的正方形：1个；因此，含有☆的正方形总共有1+4+1=6（个）.【例7】

数一数，图中共有几个小正方体木块。【分层数】解：第一层：4个；第二层：4+1=5个；一共有4+5=9个小正方体木块。【随堂练习3】

数一数，下图中有多少个正方体？解：第一层：1个；第二层：1+3=4个；第三层：4+5=9个；第四层：9+7=16个；一共有1+4+9+16=30个小正方体木块。【例8】在一块画有2×3方格网的木板上钉了12颗钉子，以钉子为顶点，用橡皮筋能围成（）个正方形。解：（1）单个正方形：6个；（2）四个小正方形组成的正方形：2个；想象一下，把那些线都去掉，只留下钉子，除了按照前面两种用横线、竖线围正方形的方法，还能不能想出其他方法呢？【例8】在一块画有2×3方格网的木板上钉了12颗钉子，以钉子为顶点，用橡皮筋能围成（）个正方形。1右图用线标出了另外两个正方形。2所以，答案是：6+2+2=10（个）.【随堂练习4】下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连起来可以得到