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分式方程的解法两大题型（40题）
【人教版】
【基础篇】
【题型1分式方程的一般解法】
1．（23-24八年级·全国·期末）解分式方程：
(1)xx?1
(2)x?2x+2
2．（23-24八年级·湖南岳阳·期中）解方程：
(1)x?3x?2
(2)1x?1
3．（24-25八年级·全国·期末）解分式方程：
(1)4x
(2)3?2xx?2
(3)7
4．（23-24八年级·江苏·阶段练习）解下列方程：
(1)xx+3
(2)23
5．（23-24八年级·辽宁大连·期末）解下列方程：
(1)1
(2)5
6．（23-24八年级·山东淄博·期末）解方程：
(1)1
(2)7
7．（23-24八年级·重庆·期末）解方程：
(1)x
(2)7
8．（23-24八年级·山东泰安·期末）分式方程：
(1)4x
(2)7x
(3)x?5x?4
(4)xx+1
9．（23-24八年级·安徽合肥·期末）解分式方程：
(1)1?x2?x
(2)x+2
10．（23-24八年级·山东日照·期末）解分式方程
(1)14x?2
(2)x?2x?3
11．（23-24八年级·湖南湘西·期末）解分式方程：
(1)2xx
(2)3x
12．（23-24八年级·山东东营·期末）解方程
(1)2x
(2)2x
13．（23-24八年级·贵州黔东南·期末）解分式方程：
(1)x?2x+2
(2)2xx+3
14．（23-24八年级·山东济南·期末）解分式方程：
(1)2x?2
(2)2?1
15．（23-24八年级·山东滨州·期末）解方程：
(1)xx?2
(2)4?xx?3
【题型2换元法解分式方程】
16．（23-24八年级·四川成都·期中）换元法解方程：x+1x
17．（2024八年级·江苏·专题练习）述换元法解方程：1?3
18．（23-24八年级·重庆黔江·阶段练习）换元法解方程：x?1x+2
19．（23-24八年级·山西晋城·阶段练习）换元法解方程：x?1x+2
20．（23-24八年级·陕西西安·阶段练习）换元法解：x+12x?1
21．（2024八年级·全国·专题练习）换元法解方程：x?1
22．（2024八年级·全国·专题练习）换元法解方程：x?1x+2
【拓展篇】
23．（2024八年级·全国·专题练习）解方程：13x
24．（24-25八年级·山东青岛·期中）解分式方程
(1)3x
(2)8x
25．（24-25八年级·山东淄博·期中）解方程：
(1)1
(2)x
26．（24-25八年级·上海·期中）解方程：
(1)xx?2
(2)6x
27．（24-25八年级·吉林长春·期中）解下列分式方程：
(1)1x?1
(2)1x?2
28．（24-25八年级·山东威海·期中）解方程
(1)x+14
(2)1x+3
29．（24-25八年级·湖南岳阳·期中）解下列方程：
(1)5x?1
(2)2x+2x
30．（24-25八年级·湖南常德·期中）解分式方程：
(1)2x+1
(2)19x?3
31．（24-25八年级·广东广州·期中）解方程：6x
32．（24-25八年级·山东潍坊·期中）解分式方程
(1)x
(2)1
33．（24-25八年级·北京·期中）解方程：2x+83x?9
34．（23-24八年级·福建厦门·期中）解方程：
(1)5x?1
(2)8x
35．（23-24八年级·全国·单元测试）解方程：
(1)3x
(2)x
36．（23-24八年级·全国·期中）解方程：1x
37．（23-24八年级·四川资阳·期中）解方程：
(1)1x?1
(2)7x
38．（2024八年级·全国·专题练习）解分式方程：
(1)18001.2x
(2)1?xx?2
39．（23-24八年级·四川遂宁·期中）（1）解方程：2+
（2）解分式方程：5x?4x?2
40．（23-24八年级·全国·课后作业）解关于x的分式方程x+1
分式方程的解法两大题型（40题）
【人教版】
【基础篇】
【题型1分式方程的一般解法】
1．（23-24八年级·全国·期末）解分式方程：
(1)xx?1
(2)x?2x+2
【答案】(1)原方程无解
(2)x=3
【分析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】（1）解：x
方程两边同时乘以x?1x+2得：xx+2?
解得：x=1
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