湖南省长沙市浏阳社港中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

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湖南省长沙市浏阳社港中学2021-2022学年高二数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知复数，则复数z的虚部是（）

A.2 B.－2 C.2i D.－2i

参考答案：

B

【分析】

根据复数运算求得，根据虚部定义求得结果.

【详解】???的虚部为：

本题正确选项：

【点睛】本题考查复数虚部的求解，关键是利用复数运算求得复数，属于基础题.

2.椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（???）????????????????????????????????????????????

A.????????????B.???????????C.????????D.

参考答案：

D

3.在同一平面直角坐标系中，函数f(x)＝2x＋1与g(x)＝21－x的图象关于()

A．原点对称? B．x轴对称

C．y轴对称? D．直线y＝x对称

参考答案：

C

4.直线与曲线相切于点A（1，3），则2a+b的值为（??）

A.2 B.-1 C.1 ??? D.-2

参考答案：

C

5.下列求导运算正确的是???????????????????????????(????????)

?A.??????????????????B.?

?C.????????D.?

参考答案：

D

6.下列正确的是????????????????????????????????????（?▲?）

A．类比推理是由特殊到一般的推理??????B．演绎推理是由特殊到一般的推理???

C.归纳推理是由个别到一般的推理??????D.合情推理可以作为证明的步骤

参考答案：

C

略

7.设f(x)是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数m的取值范围是（??）

A．[0,+∞)???????B．??????C.????????D．[5,+∞)

参考答案：

D

8.某空间几何体的三视图及尺寸如图，则该几何体的体积是（）

A．2 B．1 C． D．

参考答案：

A

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】根据三视图可知几何体是一个三棱柱，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是1，2，侧棱与底面垂直，侧棱长是2，根据三棱柱的体积公式得到结果．

【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱柱，

底面是一个直角三角形，两条直角边分别是1，2，

侧棱与底面垂直，侧棱长是2．

∴几何体的体积是×1×2×2=2．

故选A．

9.设二次函数的值域为，则的最小值为

A．2?????????? B．4???????????? C．8??????????? D．17

参考答案：

B

10.正实数及函数满足，且，则的最小值为

A??????4????????????????????????B?????2???????????????????????????C????????????????????????????D??????

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的单调递减区间是????．

参考答案：

12.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的三角形数表(每行比上一行多一个数)：设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如8．若=2018，则i，j的值分别为______，________.

参考答案：

64,2

13.函数的定义域为________.

参考答案：

略

14.设是定义在上的函数，若 ，且对任意的，满足

,则=??????????????．

参考答案：

略

15.命题“”的否定是?????????▲?????????.

参考答案：

略

16.在中，若为直角，则有；类比到三棱锥中，若三个侧面两两垂直，且分别与底面所成的角为，则有?????．

参考答案：

17.等差数列中，，，则的值为???????????．

参考答案：

8

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=．

（I）求证：AB⊥PC；

（Ⅱ）求二面角B一PC﹣D的余弦值．

参考答案：

【考点】二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．

【分析】（Ⅰ）取AB的中点O，连接PO，CO，AC，由已知条件推导出PO⊥AB，CO⊥AB，从而AB⊥平面PCO，由此能证