福建省漳州市桥东中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市桥东中学2021-2022学年高三数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.集合，则（????）

A．?????B．???C．??D．

参考答案：

D

略

2.已知四边形ABCD是椭圆+y2=1的内接菱形，则四边形ABCD的内切圆方程是(????)

A．x2+y2= B．（x﹣1）2+y2= C．x2+y2= D．x2+y2=

参考答案：

C

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；数形结合；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由题意画出图形，求出原点到菱形边的距离得答案．

【解答】解：如图，

由+y2=1，得C（2，0），D（0，1），

∴CD所在直线方程为，即x+2y﹣2=0，

原点O到直线x+2y﹣2=0的距离为d=，

即四边形ABCD的内切圆的半径为．

∴四边形ABCD的内切圆方程是．

故选：C．

【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查数形结合的解题思想方法，是基础题．

3.集合，，则

A．

B．

C．

D．

参考答案：

B

略

4.同时具有性质：（1）最小正周期是；（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数的一个函数是（????）

???A．?????????B．?

C．???????D．

参考答案：

D

5.如果函数f（x）=2x2﹣4（1﹣a）x+1在区间[3，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，+∞） C．（﹣∞，4] D．[4，+∞）

参考答案：

B

【考点】二次函数的性质．

【专题】计算题．

【分析】由题意可得，区间[3，+∞）在对称轴的右侧，3≥，解此不等式求得a的取值范围．

【解答】解：由题意可得，区间[3，+∞）在对称轴的右侧．

故有3≥，解得a≥﹣2．

故选B．

【点评】本题考查二次函数的性质，得到3≥，是解题的关键．

6.在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为(????)

A． B． C． D．1

参考答案：

A

【考点】向量的共线定理．

【分析】设，将向量用向量、表示出来，即可找到λ和μ的关系，最终得到答案．

【解答】解：设

则=

==

=（）

∴

∴

故选A．

【点评】本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任一向量都可由两不共线的向量唯一表示出来．属中档题．

7.已知抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线距离为1，则a=（）

A．4 B．2 C． D．

参考答案：

D

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】抛物线y=ax2（a＞0）化为，可得．再利用抛物线y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为1，即可得出结论．

【解答】解：抛物线方程化为，

∴，

∴焦点到准线距离为，

∴，

故选D．

8.已知集合A{x|-3x+2=0,x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为

A1????B2?????C?3?????D4?

参考答案：

D

求解一元二次方程，得

?

，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个.故选D.

【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.

9.在△ABC所在的平面内，点P0、P满足=，，且对于任意实数λ，恒有，则（）

A．∠ABC=90° B．∠BAC=90° C．AC=BC D．AB=AC

参考答案：

C

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】由题意可得P0、P、A、B四点共线，建立直角坐标系，设AB=4，C（a，b），P（x，0），根据恒有，可得x2﹣4（a+1）x+a+1≥0恒成立，由判别式△≤0，解得a=0，可得点C在AB的垂直平分线上，从而得出结论．

【解答】解：∵=，，∴P0、P、A、B四点共线，

以AB所在的直线为x轴，以AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，设AB=4，C（a，b），P（x，0），

则A（﹣2，0），B（2，0），P0（1，0），

∵恒有，∴（2﹣x，0）?（a﹣x，b）≥（1，0）?（a﹣1，b）恒成立，

即（2﹣x）（a﹣x）≥a﹣1恒成立，

即x2﹣（a+2）x+a+1≥0恒成立，∴判别式△=（a+2）2﹣4（a+1）≤0，

解得a2≤0，∴a=0，即点C在AB的垂直平分线上，∴CA=CB，

故选：C．

【点评】本题主要考查两个向量的数量积的运算，两个向量坐标形