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百学须先立志。——朱熹

2025考研高数二范围

一、极限与连续

1.一元函数的极限与连续的概念及性质；

2.无穷大与无穷小的概念及性质；

3.极限运算法则；

4.函数的连续性及常用函数的连续性判定；

5.闭区间上连续函数的性质。

二、一元函数的导数与微分

1.导数的概念及几何意义；

2.导数的四则运算及常用函数的导数；

3.高阶导数与高阶导数的四则运算；

4.隐函数求导；

5.微分的概念及微分的计算；

6.导数与微分的应用。

三、函数的积分

1.不定积分的概念及性质；

2.不定积分的基本公式与换元积分法；

3.定积分的概念及性质；

4.定积分的计算与应用；

5.反常积分的概念及性质；

6.反常积分的判敛与计算。

百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府

四、一元函数的级数

1.数项级数的概念及性质；

2.数项级数的收敛与发散的判定；

3.正项级数的性质及收敛判定；

4.幂级数的收敛半径及收敛域。

五、多元函数的极限与连续

1.二元函数的极限与连续的概念及性质；

2.多元函数的极限与连续的性质；

3.多元函数的偏导数与全微分；

4.隐函数的偏导数及全微分；

5.多元函数的极值与条件极值。

六、多元函数的积分

1.二重积分的概念及性质；

2.二重积分的计算方法；

3.三重积分的概念及性质；

4.三重积分的计算方法；

5.曲线积分的概念及计算方法；

6.曲面积分的概念及计算方法。

七、常微分方程

1.一阶常微分方程的基本概念及解法；

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

2.二阶常微分方程的基本概念及解法；

3.可降阶的高阶线性微分方程的解法；

4.常系数齐次线性微分方程的解法；

5.常系数非齐次线性微分方程的解法。

八、空间解析几何

1.点、直线、平面的方程；

2.空间曲线的方程；

3.空间曲面的方程；

4.空间几何体的性质。

以上即为2023考研高数二的范围内容。希望考生们能够认真学习，

扎实掌握这些知识点，提前做好准备，取得优异的成绩。加油！