山东省冠县武训高中2011-2012学年高二下学期第二次模块考试数学(理)试题.doc

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武训高中2011-2012学年高二下学期第二次模块考试数学（理）试题

本试卷三大题21小题，全卷满分150分．考试用时120分钟．

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于（）.

A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理

2.设两个正态分布和

的密度函数图像如图，则有（）

A．

B．

C．

D．

3.为防止某种疾病，今研制一种新的预防药．任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：

患病

未患病

总计

服用药

15

40

55

没服用药

20

25

45

总计

35

65

100

,则在犯错误的概率不超过（）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。

0.025 B．0.10 C.0.01 D．0.005

参考数据：

p(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

4.若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）

A.2B．C．1D．

5.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线

的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为()

A. B． C. D．

6.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是()

A．48B．18C．24

7．在直三棱柱中，，已知G与E分别为和的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）.若，则线段DF长度的取值范围为()

A．B．C．D．

8.的展开式的各项系数之和为，二项式系数之和为，若，则展开式中含项的系数为（）

A．－150B．150C.－500D．

9.给出下列命题：

①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；

②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；

④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.

其中正确命题的序号是()

A．①③④ B．①②③ C．③④ D．①②④

10.已知函数的图象关于点对称，且当时，成立（其中是的导函数），若，，

，则的大小关系是（）

A．B．C.D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不给分．

11.命题“”的否定是．

12.由数字1，2，3，……9组成的三位数中，各位数字按严格递增（如“156”）或严格递减（如“421”）顺序排列的数的个数是．

13.某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿元．设在一年内发生的概率为1%，为使公司收益的期望值等于的百分之十，公司应要求顾客交保险金为

元．（用含的代数式表示）

14.若展开式中的系数是，则．

（2）设直线的方程为,由

可得……………8分

则,即①…………………9分

设,则

由可得,即…10分

整理可得

化简可得,满足①式，故直线的方程为：…12分

甲

乙

9

8

7

5

…

………3分

9

4

3

3

8

0

1

2

5

4

0

9

0

2

5

18．解：（1）茎叶图如图:

（2）==8.5，但，

甲发挥更加稳定，所以选派甲合适.……6分

（3）乙不低于8.5分的频率为，的可能取值为0、1、2、3.

，，.……………8分