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湖南省常德市合口镇中学高二数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（???）

A.B.C.D.

参考答案：

D

略

2.某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（）

A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样

C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样

参考答案：

D

【考点】简单随机抽样；系统抽样方法．

【分析】根据抽样的不同方式，选择合适的名称，第一种是简单随机抽样，第二种编号，选择学号最后一位为3的同学，这种抽样是系统抽样．

【解答】解：学生会的同学随机对24名同学进行调查，

是简单随机抽样，

对年级的240名学生编号，由001到240，

请学号最后一位为3的同学参加调查，

是系统抽样，

故选D

【点评】抽样包括简单随机抽样、分层抽样、系统抽样，根据条件选择合适的抽样方法，抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同，这是解决一部分抽样问题的依据，

3.下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，

身高

170

171

166

178

160

体重

75

80

70

85

65

若两个变量间的回归直线方程为，则的值为

A.121.04????????B.123.2???????C.21?????????D.45.12

参考答案：

A

略

4.在下列关于点P，直线、与平面、的命题中,正确的是（????）

A.若,，则∥

B.若，，，且，则

C.若且,，则

D.若、是异面直线，,∥,,∥,则∥.

参考答案：

D

5.已知数列{an}是等差数列，，则数列的前n项和为（????）.

A.?????B.????C.?????D.

参考答案：

B

设等差数列的首项为，公差为，则，解得，即，，所以数列的前项和为；故选B.

?

6.“”是“”的(????)

A、充分不必要条件??B、必要不充分条件?C、充分必要条件?D、既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

7.已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条件.那么是成立的（??）

A．充分不必要条件????????B．必要不充分条件??????C.充要条件????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

8.四面体的顶点和各棱的中点共10个点.在这10点中取4个不共面的点，则不同的取法种数是（????）

A．141 B．144 C．150 D．155

参考答案：

A

?

略

9.(1－i)2·i＝（）

A．2－2i?????????B．2+2i??????????C．2????????????D．－2

参考答案：

C

10.直线3x+4y+2m=0与圆x2+（y﹣）2=1相切，且实数m的值为（）

A．log23 B．2 C．log25 D．3

参考答案：

A

【考点】圆的切线方程．

【专题】方程思想；定义法；直线与圆．

【分析】根据直线与圆相切，圆心到直线的距离d=r，列出方程求出m的值．

【解答】解：因为直线3x+4y+2m=0与圆x2+（y﹣）2=1相切，

所以圆心到直线的距离为d=r；

即=1，

化简得2+2m=5，

即2m=3，

解得m=log23．

故选：A．

【点评】本题考查了直线与圆相切时圆心到直线的距离d=r的应用问题，是基础题目．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.命题“，”的否定是???????．

参考答案：

对

略

12.函数,的最大值为??????????

参考答案：

略

13.若，则???????????.

参考答案：

（或）

14.曲线y=x2在（1，1）处的切线方程是．

参考答案：

2x﹣y﹣1=0

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【专题】计算题．

【分析】求出导函数，令x=1求出切线的斜率；利用点斜式写出直线的方程．

【解答】解：y′=2x

当x=1得f′（1）=2

所以切线方程为y﹣1=2（x﹣1）

即2x﹣y﹣1=0

故答案为2x﹣y﹣1=0

【点评】本题考查导数的几何意义：在切点处的导数值是切线的斜率．

15.对于等差数列{an}有如下命题：“若{an}是等差数列，a1=0，s、t是互不相等的正整数，则有（s﹣1）at﹣（t﹣1）