抢分秘籍10圆中证切线求弧长求面积新定义探究问题8题型原卷版.pdfVIP

抢分秘籍10圆中证切线、求弧长、求面积、新定义探究问题

（压轴通关）

目

【中考预测】预测考向，总结常考点及应对的策略

【误区点拨】点拨常见的易错点

【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略（含新考法、新情境等）

圆中证切线、求弧长、求扇形面积问题是全国中考的热点内容，更是全国中考的必考内容。每年都有

一些考生因为知识残缺、基础不牢、技能不熟、答欠规范等原因导致失分。

1．从考点频率看，证明切线是数学的基础，也是高频考点、必考点，圆通常还会和其他几何图形及函

数结合一起考查。

2．从题型角度看，以解答题的第六题或第七题为主，分值8~10分左右，着实不少！

题型一证切线、求面积

12024··ABeOÐABT=45°BTeOC

【例】（湖北襄阳一模）是的直径，，AT=AB，与相交于点．

(1)1ATeO

如图，求证：是的切线；

(2)2ACOOD^ACATACAC

如图，连接，过点作分别交，于点D，E，交于点F，若AB=22，求图

中阴影部分的面积．

本题考查切线的判定，圆周角定理、垂径定理以及扇形面积；根据等腰三角形的性质切线的判定

方法进行解答即可；根据垂径定理，平行线的性质以及扇形面积的计算方法进行计算即可．

22024··CDeOBeOADCO

【例】（湖北十堰一模）如图，是的直径，点在上，点为延长线上一点，过点

作OE∥BC交AB的延长线于点E，且ÐD=ÐE．

(1)求证：AE是eO的切线；

(2)OEeOOEeO6

若线段与的交点F是的中点，的半径为，求阴影部分的面积．

12024··ABCDBCAC=CEAECD

．（广东佛山一模）如图，点E是正方形的边延长线上一点，且，连接交

OOODeO,eOAO

于点，以点为圆心，为半径作交线段于点F．

(1)求证：AC是eO的切线；

(2)若AB=22+2，求阴影部分的面积．

22024··leOMPlPOeOA

．（辽宁沈阳一模）如图，直线与相切于点，点为直线上一点，直线交于点、

B，点C在线段PM上，连接BC，且CM=BC．

(1)判断直线BC与eO的位置关系，并说明理由；

(2)若AB=2BP，eO的半径为6cm，求图中阴影部分的面积．

题型二证切线、求线段或半径

12024··ABeOP

【例】（新考法，拓视野）（广东深圳一模）如图，已知是的直径．点在BA的延长线上，

DeOPDBBEPDPDCBE

点是上一点．连接，过点作垂直于，交的延长线于点、连接AD并延长，交

E

于点，且AB=BE

(1)求证：PD是