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全国青年教师素养大赛一等奖平面向量基本定理教学设计.pdfVIP

全国青年教师素养大赛一等奖平面向量基本定理教学设计.pdf

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其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》

全国青年教师素养大赛一等奖平面向量基

本定理教学设计

教学过程设计:

一、背景分析

1.教材分析

向量是代数、几何和三角函数之间联系的重要工具,具有

广泛的实际应用。在之前的教学中,我们已经研究了向量的基

本概念和线性运算,重点强调了向量的几何特征。本节课我们

将研究“平面向量基本定理”的概念和应用,它是研究向量的正

交分解和向量的坐标运算的基础。通过平面向量基本定理,我

们可以建立平面向量与它的坐标之间的一一对应关系,将“数”

的运算与“形”的问题完美结合起来,这在整个向量知识体系中

处于承上启下的核心地位。本节课的教学重点是“平面向量基

本定理的探究过程和应用”。

2.学情分析

其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》

从学生的知识层面来看,我们已经研究了向量的基本概念

和基本运算,如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算以及

向量共线的充要条件等。此外,我们还初步了解了向量的物理

背景。

从学生的能力层面来看,通过之前的研究,我们已经初步

具备类比归纳概括的能力,并能在教师的引导下解决问题。

在教学中,我们将引入生活实例类比向量的分解,让学生

通过课件的直观感受和动手探索总结归纳出平面向量基本定理。

尤其是将图形语言转化为文字语言,对学生的能力要求比较高。

因此,我认为平面向量的分解及对这种分解唯一性的理解是本

节课的教学难点。

二、研究目标

1.知识与技能目标

其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》

1.了解平面向量基本定理及其意义,能够选择基底来表示

平面中的任意向量。

2.能够使用平面向量基本定理进行简单的应用。

2.过程与方法目标

1.通过平面向量基本定理的探究,让学生体验数学定理的

产生、形成过程,培养学生观察发现问题、由特殊到一般的归

纳总结问题的能力。

2.通过对平面向量基本定理的运用,增强学生对向量应用

的意识,让学生进一步体会向量作为处理几何问题的强有力工

具之一。

3.情感、态度与价值观目标

1.通过现实的实例,激发学生的研究兴趣,培养学生不断

发现、探索新知的精神,发展学生的数学应用意识。

2.通过定理的产生过程,让学生体验由特殊到一般的数学

思想方法,在探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》

设计意图]:这样设计目标,可操作性强,容易检测目标

的达成度,同时也体现了培养学生核心素养的要求。

三、课堂结构设计

为了达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我将

教学结构设计为七个阶段:

1.创设问题,引出新课

2.学生自主探究,总结归纳平面向量基本定理

3.教师讲解平面向量基本定理的概念和意义

4.教师演示如何使用平面向量基本定理进行向量分解

5.学生合作探究,解决问题

6.学生展示解决问题的过程和方法

其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》

7.总结本节课的研究内容,布置作业

四、教学过程

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