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其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》
全国青年教师素养大赛一等奖平面向量基
本定理教学设计
教学过程设计:
一、背景分析
1.教材分析
向量是代数、几何和三角函数之间联系的重要工具,具有
广泛的实际应用。在之前的教学中,我们已经研究了向量的基
本概念和线性运算,重点强调了向量的几何特征。本节课我们
将研究“平面向量基本定理”的概念和应用,它是研究向量的正
交分解和向量的坐标运算的基础。通过平面向量基本定理,我
们可以建立平面向量与它的坐标之间的一一对应关系,将“数”
的运算与“形”的问题完美结合起来,这在整个向量知识体系中
处于承上启下的核心地位。本节课的教学重点是“平面向量基
本定理的探究过程和应用”。
2.学情分析
其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》
从学生的知识层面来看,我们已经研究了向量的基本概念
和基本运算,如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算以及
向量共线的充要条件等。此外,我们还初步了解了向量的物理
背景。
从学生的能力层面来看,通过之前的研究,我们已经初步
具备类比归纳概括的能力,并能在教师的引导下解决问题。
在教学中,我们将引入生活实例类比向量的分解,让学生
通过课件的直观感受和动手探索总结归纳出平面向量基本定理。
尤其是将图形语言转化为文字语言,对学生的能力要求比较高。
因此,我认为平面向量的分解及对这种分解唯一性的理解是本
节课的教学难点。
二、研究目标
1.知识与技能目标
其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》
1.了解平面向量基本定理及其意义,能够选择基底来表示
平面中的任意向量。
2.能够使用平面向量基本定理进行简单的应用。
2.过程与方法目标
1.通过平面向量基本定理的探究,让学生体验数学定理的
产生、形成过程,培养学生观察发现问题、由特殊到一般的归
纳总结问题的能力。
2.通过对平面向量基本定理的运用,增强学生对向量应用
的意识,让学生进一步体会向量作为处理几何问题的强有力工
具之一。
3.情感、态度与价值观目标
1.通过现实的实例,激发学生的研究兴趣,培养学生不断
发现、探索新知的精神,发展学生的数学应用意识。
2.通过定理的产生过程,让学生体验由特殊到一般的数学
思想方法,在探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》
设计意图]:这样设计目标,可操作性强,容易检测目标
的达成度,同时也体现了培养学生核心素养的要求。
三、课堂结构设计
为了达到本节课的教学目标,突出重点,突破难点,我将
教学结构设计为七个阶段:
1.创设问题,引出新课
2.学生自主探究,总结归纳平面向量基本定理
3.教师讲解平面向量基本定理的概念和意义
4.教师演示如何使用平面向量基本定理进行向量分解
5.学生合作探究,解决问题
6.学生展示解决问题的过程和方法
其身正,不令而行;其身不正,虽令不从。——《论语》
7.总结本节课的研究内容,布置作业
四、教学过程
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