2024-2025学年广东省清远市清新区高二上学期12月期末联考数学检测试卷（含解析）.pdf

2024-2025学年广东省清远市清新区高二上学期12月期末联考数学

检测试卷

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考

证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和

答题卡上的非答题区域均无效.

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）

1.已知在四面体中，点是棱上的点，且，点是棱的中点，

若其中为实数，则的值是（）

A.B.C.－2D.2

答案：B

解析：

故

故选：

2.阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积，当我们垂直地缩小

一个圆时，得

到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．已知椭圆

的面积为，两个焦点分别为，点是椭圆上的动点，

点是点关于原点的对称点，若四边形的周长为12，则四边形面积的最

大值为（）

A.B.C.D.

答案：A

解析：由题可知，，即，

由四边形的周长为12得，，即，所以，

所以椭圆，则，

设，，则，

所以四边形的面积为，

故选：A．

3.已知直线：与抛物线相交于A、B两点，则的长为（）

A.5B.6C.7D.8

答案：D

解析：由抛物线，可得其焦点坐标为，准线方程为，

又由直线，可得直线过抛物线的焦点，

设，根据抛物线的定义可得

所以，

又由，整理得，则，

所以．

故选D．

4.抛物线的焦点坐标为（）

A.B.C.D.

答案：D

解析：因为，所以，所以抛物线的焦点在轴上，且，

所以，

所以抛物线焦点坐标为，

故选：D.

5.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

答案：D

解析：因为函数在上单调递增，

所以在上恒成立，即在上恒

成