1.3 平面体系的几何组成分析-1.3.0 几何组成分析的目的 1.3.1 几何不变体系与几何可变体系 1.3.2 平面体系的自由度和约束 1.3.3 几何不变体系的组成规则 1.3.4 几何组成分析方法-1736268399360.ppt

1.3平面体系的几何组成分析1.3.0几何组成分析的目的1.3.1几何不变体系与几何可变体系1.3.2平面体系的自由度和约束1.3.3几何不变体系的组成规则1.3.4几何组成分析方法1.3.3几何不变体系的组成规则1．二元体规则所谓二元体是指由两根不在同一直线上的链杆连接一个新结点的装置，如图（a）所示。二元体规则是分析一个点与一个刚片之间应当怎样连接才能组成无多余约束的几何不变体系。如图(a)所示，在铰接三角形中，将BC看做刚片丁，AB,AC看做是连接A点和刚片I的两根链杆，体系仍然是几何不变体系。由此可见：一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连，组成几何不变体系，且无多余约束。图(b)中，A点通过两根不共线的链杆与刚片I相连，组成几何不变体系，其中的第三根链杆是多余约束。图(c)中①、②两根链杆共线，体系为瞬变体系，它是可变体系中的一种特殊情况。结论：在一个体系上增加或减少一个二元体，不会改变体系的几何组成性质。1.3.3几何不变体系的组成规则2．两刚片规则两刚片用不在一条直线上的一个铰(B铰)和一根链杆(AC链杆)连接，则组成无多余约束的几何不变体系。两刚片规则是分析两个刚片如何连接才能组成几何不变体系，且没有多余约束。此规则也可由铰接三角形推得。如图(a)所示，将AB、BC分别看做刚片Ⅰ、Ⅱ，将AC看做链杆①，体系仍然为几何不变体系。由此可见：两刚片用一个铰和一根链杆相连，且链杆与此铰不共线，组成几何不变体系，且无多余约束。1.3.3几何不变体系的组成规则2．两刚片规则一个单铰相当于两根链杆约束，所以两根链杆可以代替一个铰，因此得出图(b)所示的图形是几何不变的。在图(c)中，链杆①、②、③平行，体系为几何可变体系。在图(d)、(e),中，连接两刚片的三根链杆相交于一点（虚铰），也是几何可变体系。结论：两刚片用既不完全平行也不交于一点的三根链杆连接，则组成无多余约束的几何不变体系。1.3.3几何不变体系的组成规则3．三刚片规则三刚片用不在一条直线上的三个铰（实铰或虚铰）两两连接，则组成无多余约束的几何不变体系。三刚片规则是分析三个刚片的连接方式。图(a)中，将铰接三角形中的AB,BC,AC分别看做刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，由此得三刚片规则。1.3.3几何不变体系的组成规则3．三刚片规则图(b)所示的体系中，两根链杆中的交点称为实铰，两链杆的延长线的交点称为虚铰。虚铰和实铰的作用是一样的。因此，图(b)中体系是几何不变体系，且无多余约束。结论：三刚片分别用不完全平行也不共线的两根链杆两两连接，且所形成的三个虚铰不在同一条直线上，则组成无多余约束的几何不变体系。