专题01 绝对值的性质与几何意义的拓展应用（4种常考题型）（考题猜想）原卷版.docxVIP

专题01绝对值的性质与几何意义的拓展应用（4种常考题型）

?绝对值的性质在化简中的应用?绝对值的非负性在求值中的应用

?绝对值的非负性在确定最值中的应用?绝对值几何意义的拓展应用

绝对值的性质在化简中的应用（共8小题）

1．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）设，则（????）

A．1 B． C． D．无法确定

2．（23-24七年级上·云南昭通·期中）已知表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（????）

??

A． B． C． D．

3．（22-23七年级上·浙江台州·期中），则化简的结果为（）

A． B． C．0 D．2

4．（23-24七年级上·山东日照·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，所示，化简：．

5．（23-24七年级上·广东梅州·期中）若，则．

6．（22-23七年级上·云南保山·期中）有理数在数轴上的位置如图所示，

??

化简：．

7．（23-24七年级上·湖南常德·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

??

(1)用“”连接：0，a，b，c；

(2)化简代数式：．

8．（22-23七年级上·甘肃兰州·期中）已知的大致位置如图所示：化简．

绝对值的非负性在求值中的应用（共8小题）

9．（20-21七年级上·陕西西安·阶段练习）若，则的值为（????）

A．1 B． C．0 D．2020

10．（21-22七年级上·湖南长沙·阶段练习）若与互为相反数，则a+b的值为（）

A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3

11．（22-23七年级上·河南洛阳·阶段练习）若，则的值为（????）．

A．9 B．5 C． D．

12．（22-23七年级上·四川成都·期中）若满足，则的值为．

13．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）已知a，b，c均为整数，且，那么的值．

14．（23-24七年级上·重庆·期中）若，则的值是．

15．（21-22七年级上·湖北武汉·期中）已知|x＋1|＝4，（y＋2）2＝4，若x＋y≥﹣5，求x﹣y的值．

16．（22-23七年级上·广东韶关·期中）有理数在数轴上的位置如图：

(1)比较与的大小；

(2)若，求的值．

绝对值的非负性在确定最值中的应用（共8小题）

17．（22-23七年级上·广东揭阳·期中）当______时，|有最大值，最大值是（????）

A．1， B．1， C．，10 D．，9

18．（21-22七年级上·四川成都·期中）若x为有理数，则的最大值为

19．（22-23七年级上·重庆沙坪坝·期中），当时，y有最大值为．

20．（23-24七年级上·四川内江·期中）当时，代数式有最大值为．

21．（20-21七年级上·浙江杭州·期中）已知a、b、c都为整数，且，则的最小值是，最大值是．

22．（22-23七年级上·湖北武汉·期中）（1）根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题．

①取何值时，的值最小，最小值是多少？

②取何值时，的值最大，最大值是多少？

（2）已知若，则，即，若，则，即，如果、、是有理数，且，时，求的值．

23．（23-24七年级上·山东日照·期中）（1）根据是非负数，且非负数中最小的数是0，解答下列问题：

Ⅰ：当x取何值时，有最小值，这个最小值是多少？

Ⅱ．当x取何值时，有最大值，这个最大值是多少？

（2）已知数a，b，c在数轴上的位如图所示，化简：

??

24．（23-24七年级上·湖南常德·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

??

(1)用“”连接：0，a，b，c；

(2)化简代数式：．

四．绝对值几何意义的拓展应用（共6小题）

25．（22-23七年级上·山东德州·期中）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，x的取值范围是（）

A． B．或

C． D．

26．（23-24七年级·河南驻马店·期中）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．当取得最小值时，x的取值范围是．

27．（23-24七年级上·湖南常德·期中）阅读理解：对于有理数a、b，的几何意义为：数轴上表示数a的点到原点的距离；|a-b|的几何意义为：数轴上表示数a的点与表示数b的点之间的距离．如：的几