湖北省黄冈市武穴两路中学高一数学文期末试题含解析.docxVIP

湖北省黄冈市武穴两路中学高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数f（x）=（）x﹣log3x，若实数x0是方程f（x）=0的解，且x0＜x1，则f（x1）的值（）

A．恒为负 B．等于零 C．恒为正 D．不大于零

参考答案：

A

【考点】函数的零点与方程根的关系．

【分析】由函数的性质可知，f（x）=（）x﹣log3x在（0，+∞）上是减函数，且可得f（x0）=0，由0＜x0＜x1，可得f（x1）＜f（x0）=0，即可判断

【解答】解：∵实数x0是方程f（x）=0的解，

∴f（x0）=0．

∵函数y（）x，y=log3x在（0，+∞）上分别具有单调递减、单调递增，

∴函数f（x）在（0，+∞）上是减函数．

又∵0＜x0＜x1，

∴f（x1）＜f（x0）=0．

∴f（x1）的值恒为负．

故选A．

2.已知a＞0，b＞0且ab=1，则函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）

A． B．C． D．

参考答案：

B

【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．

【专题】常规题型；数形结合．

【分析】由条件ab=1化简g（x）的解析式，结合指数函数、对数函数的性质可得正确答案

【解答】解：∵ab=1，且a＞0，b＞0

∴

又

所以f（x）与g（x）的底数相同，单调性相同

故选B

【点评】本题考查指数函数与对数函数的图象，以及对数运算，属中档题

3.已知向量不共线,且,,则点A、B、C三点共线应满足(???)

??A．??????????????B．??????????????C．??????????????D．

参考答案：

D

略

4.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为___________________。

参考答案：

-7

略

5.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）

A．11 B．11.5 C．12 D．12.5

参考答案：

C

【考点】BB：众数、中位数、平均数．

【分析】由题意，0.06×5+x×0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数．

【解答】解：由题意，0.06×5+x×0.1=0.5，所以x为2，所以由图可估计样本重量的中位数是12．

故选：C．

【点评】本题考查频率分布直方图，考查样本重量的中位数，考查学生的读图能力，属于基础题．

6.函数的零点一定位于的区间是(??)

A．???????B．??????????C．????????D．

参考答案：

B

7..若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是（）

A.9 B.4 C. D.

参考答案：

A

圆的标准方程为：（x+1）2+（y﹣2）2=4，

它表示以（﹣1，2）为圆心、半径等于2的圆；

设弦心距为d，由题意可得22+d2=4，求得d=0，

可得直线经过圆心，故有﹣2a﹣2b+2=0，

即a+b=1，再由a＞0，b＞0，可得

=（）（a+b）=5+≥5+2

当且仅当=时取等号，∴的最小值是9．

故选：A．

点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.

8.等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】等差数列的性质．

【分析】根据等差数列的性质知，求两个数列的第五项之比，可以先写出两个数列的前9项之和之比，代入数据做出比值．

【解答】解：∵等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，

，

====

故选D．

【点评】本题考查等差数列的性质，是一个基础题，题目只要看出数列的基本量的运算，这种题目一般是一个送分题目．

9.不等式组所表示的平面区域的面积为（???）

A.1 B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

画出可行域，根据边界点的坐标计算出平面区域的面积.

【详解】画出可行域如下图所示，其中，故平面区域为三角形，且三角形面积为，故选D.

【点睛】本小题主要考查线性规划可行域面积的求法，考查数形结合的数学思想方法，属于基础题.

10.设,二次函数的图像可能是（????）

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数y=﹣tanx的单调递减区间是???