浙江省杭州市余杭区2024-2025学年上学期七年级期末考试数学模拟试题.docx

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浙江省杭州市余杭区2024-2025学年上学期七年级期末考试数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．生活情境·食品储藏某种速冻水饺的储藏温度是，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此水饺的温度是（???）

A． B． C． D．

2．设a＝255，b＝333，c＝422，则a、b、c的大小关系是（）

A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a

3．某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，这个数字2020000000用科学记数法可表示为（）

A．0.202×1010 B．2.02×109 C．20.2×108 D．2.02×108

4．下列说法正确的是（??????）

A．近似数精确到

B．近似数精确到个位

C．近似数与表示的意义相同

D．近似数万精确到千位

5．若一个自然数的算术平方根为，则比这个自然数大的数可以表示为（??????）

A． B． C． D．

6．若与的和仍然是一个单项式，则的值是（??????）

A． B． C． D．

7．下列等式变形正确的是（）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

8．一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道共用了18秒，隧道顶部一盏固定的小灯灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为（）

A．190米 B．400米 C．380米 D．240米

9．如图，、顺次为线段上的点，且，，为中点，，则的长为（???）

A． B． C． D．4

10．如图，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，且，，则下列四个结论正确的个数有（??????）

；射线平分；图中与互余的角有个；图中互补的角有对．

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

11．的平方根是，．

12．计算的结果为．

13．若|a|=3，|b|=5，且ab0，则a+b=．

14．将一副直角三角尺如图放置，若，则．

15．已知关于x的一元一次方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为.

16．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，后甲船比乙船多航行．

17．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，则第个数是(用含的式子表示)．

18．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排名工人生产镜片，则可列方程：．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)；

20．计算：

(1)；

(2)

21．解方程：

(1)

(2)

22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．

(1)用“”“”或“”填空：

______0，______0，______0．

(2)化简：．

23．聪聪做一道题“已知两个多项式，，计算“”．聪聪误将看作，求得结果是．若，请解决下列问题：

(1)求出；

(2)若的值与的取值无关，求的值．

24．甲、乙两车站相距，一列慢车从甲站开出，行驶速度为，一列快车从乙站开出，行驶速度为．

(1)两车同时开出，相向而行，多少小时后相遇？

(2)两车同时开出，同向而行，慢车在前，多少小时后快车追上慢车？

(3)两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距？

25．【实践活动】

如图1，将一副三角板的直角顶点重合摆放．

（1）若，则；（填、、）；

（2）①若，则；若，则；

②与之间的数量关系是．

【折展探究】

（3）如图2，若，且，探索与之间的数量关系，并说明理由．

26．综合与探究：

问题情境：已知：，分别是线段，的中点．

初步探究：（1）如图（1），点在线段上，且，，求线段的长．

问题解决：（2）若为线段上任意一点，且，，求出线段的长（用含有，的代数式表示）．

类比应用：（3）若点在线段的延长线上，且，，请你画出图形，并直接写出线段的长（用含有，的代数式表示）．

拓展延伸：（4）已知：如图（2），为线段的中点，为线段的中点，为线段上任意一点，为线段的中点，，，请你直接写出线段的长（用含有，的代数式表示）．

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