天津市西青区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题.docx

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天津市西青区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列事件中，随机事件是（???）

A．投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数不超过6

B．我国节气“雨水”那天下雨

C．通常情况下，自来水在结冰

D．从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球

2．在一个不透明袋子中有红球和黑球共10个球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球是红球的概率是，则袋子中红球的个数是（???）

A．2 B．4 C．6 D．8

3．垃圾分类功在当代利在千秋，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

4．把抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得抛物线解析式为（???）

A． B． C． D．

5．已知圆锥的底面半径是3，母线长是5，则圆锥的侧面积为（???）

A． B． C． D．

6．如图，为的直径，点C，D是圆上两点，且分别在两侧，若，则的大小是（???）

A． B． C． D．

7．已知一元二次方程的两根为，，式子的值是（???）

A． B． C． D．

8．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（???）

A．且 B．且 C． D．

9．如图，的内切圆分别与，，相切于点D，E，F，且，，则的周长为（????）

A．16 B．14 C．12 D．10

10．如图，是的直径，点是上一点，点是的中点，连接，，，若，则的度数是（???）

A． B． C． D．

11．如图，在等腰直角中，，点为斜边AB上一点，将绕点逆时针旋转得到，则下列说法错误的是（????）

??

A． B．是等腰直角三角形

C． D．

12．已知抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴为直线，且经过点，与轴的两个交点之间的距离大于4，有下列结论：

①；

②若抛物线经过点，则其解析式为；

③一元二次方程没有实数根；

④．

其中正确的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

13．林业部门考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，统计数据如下：

移植总数

10

270

750

1500

3500

7000

14000

成活数

8

235

662

1335

3180

6292

12628

成活的频率

（结果保留小数点后三位）

0.800

0.870

0.883

0.890

0.909

0.899

0.902

则可估计这种幼树移植成活率的概率约为（结果精确到0.1）．

14．某城区采取多项综合措施降低降尘量提升空气质量，降尘量由2021年的吨/平方公里下降至2023年的吨/平方公里，则降尘量的年平均下降率为．

15．中国体育代表队在巴黎奥运会上取得了优异的成绩，图是年巴黎奥运会上的一面金牌，金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块．这个正六边形铁块的示意图如图所示，已知该正六边形的周长约为，则的长为．

16．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间s．

17．如图，为的直径，射线交于点，点是上一点，与射线位于直径同侧，连接，若，，，则阴影部分的面积为（结果保留π）．

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点A，B均在格点上．

（1）线段的长为；

（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在圆上画出点M，使，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题

19．解下列方程：

(1)；

(2)．

20．已知抛物线（a,b,c为常数，）与轴的一个交点坐标是，与轴的交点坐标是，且经过点．

(1)求该抛物线解析式中，，的值；

(2)直接写出时，自变量的取值范围．

21．邮票素有“国家名片”之称，方寸之间，包罗万象．为宣传北京2022年冬奥会，中国邮政发行了若干套冬奥会纪念邮票，其中有一套展现雪上运动的邮票，如图所示：

某班级举行冬奥会有奖问答活动，答对的同学可以随机抽取邮票作为奖品．

(1)填空：在抢答环节中，若答对一题，可从整套邮票（共4枚）中任意抽取1枚作为奖品，则恰好抽到“③冬季两项”的概率是；

(2)在抢答环节中，若答对两题，可从整套邮票（共4枚）中任意抽取2枚（先随机抽取1枚，不放回，再随