专题02 全等三角形（考题猜想，8种常考题型）原卷版.docxVIP

专题02全等三角形（8种常考题型）

平移模型

对称模型

旋转模型

倍长中线模型

一线三等角模型

作垂线

截取法

延长法

平移模型（共5小题）

1．（23-24八年级上·河南信阳·期中）如图，是的中点，，则下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

2．（22-23八年级上·浙江杭州·期中）如图，已知，，下列条件不能判定的是（????）

A． B． C． D．

3.（22-23八年级上·贵州遵义·期中）如图，点、、、在同一条直线上，，，请补充一个条件，使，可以补充的条件是．（补充一个即可）

4.（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图，点，，，在同一直线上，，，．求证：

(1)；

(2)．

5．（22-23八年级上·海南省直辖县级单位·期中）如图，点B，E，C，F在一条直线上，，求证：．

对称模型（共5小题）

6.（22-23八年级上·浙江丽水·期中）如图，已知，那么添加下列条件后，仍无法判定的是（????）

A． B．

C． D．

7．（23-24八年级上·吉林·期中）如图，，则（???）

A． B． C． D．60°

8.（23-24八年级上·全国·期中）如图，，垂足为，则图中全等的三角形共有对．

9．（22-23八年级上·贵州安顺·期中）如图，已知平分，．求证：．（要求：写出证明过程中每一步的依据）

??

10．（22-23八年级上·浙江温州·期中）如图，，，，在同一直线上，，，，，若，求的度数．

旋转模型（共5小题）

11.（21-22八年级上·福建龙岩·期中）如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，若，，，则与的面积之和为（????）

A．36 B．21 C．30 D．22

12.（21-22八年级上·江苏盐城·期中）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接BC，则△AB′C的面积为．

13.（22-23八年级上·湖北孝感·期中）已知：，，．

(1)如图1当点在上，______．

(2)如图2猜想与的面积有何关系？请说明理由．（温馨提示：两三角形可以看成是等底的）

14．（21-22八年级上·江苏宿迁·期中）（1）如图①，在正方形中，、分别是、上的点，且，连接，探究、、之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图②，在四边形中，，，、分别是、上的点，且，此时（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

15.（21-22八年级上·天津和平·期中）在中，，，是过A的一条直线，于点D，于E，

（1）如图（1）所示，若B，C在的异侧，易得与，的关系是____________；

（2）若直线绕点A旋转到图（2）位置时，（），其余条件不变，问与，的关系如何？请予以证明；

（3）若直绕点A旋转到图（3）的位置，（），问与，的关系如何？请直接写出结果，不需证明．

倍长中线模型（共5小题）

16.（23-24八年级上·四川眉山·期中）已知AD是的边上的中线，，，则边及中线AD的取值范围分别是()

A．， B．，

C．， D．，

17．（23-24八年级上·河北石家庄·期中）如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

18．（23-24八年级上·湖北荆州·期中）如图，在中，，中线，则边的取值范围是．

19．（23-24八年级上·山西长治·期中）如图，，分别是的中线和高，是的角平分线

??

(1)若，求的度数．

(2)若，求中线长的取值范围．

20（22-23八年级上·河南安阳·期中）如图，在中，是边上的中线，，，求的取值范围．

五．一线三等角模型（共4小题）

21．（22-23八年级上·北京西城·期中）如图，在中，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

22．（22-23八年级上·内蒙古兴安盟·期中）如图，在中，厘米，，厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等

A．1 B．2或4 C．3 D．4或6

23．（23-24八年级上·福建泉州·期中）如图，在中，分别在上的点，且，，则的度数是度．（用含的代数式表示）

24．（20-21八年级上·广东韶关·期中）如图，已知中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．点P运动时间为ts

(1)用含有t的代数式表示．

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等；

(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？

六．