2025年灰色关联分析模型及其应用的研究.pdfVIP

好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。——《中庸》

灰色关联分析模型及其应用的研究

一、本文概述

1、灰色关联分析模型的起源与发展

灰色关联分析模型，作为一种独特的数据分析方法，起源于20世纪

80年代的中国。当时，面对复杂多变的社会经济系统，传统的数理

统计方法往往难以有效地处理信息不完全、数据不确定的“灰色”问

题。为了弥补这一不足，邓聚龙教授首次提出了灰色系统的概念，并

在此基础上发展出了灰色关联分析模型。

灰色关联分析模型的核心思想是通过分析系统中各因素之间的关联

程度，揭示系统内部的结构和运行机制。它不需要大量的样本数据，

也不要求数据服从特定的分布规律，因此在实际应用中具有广泛的适

用性。

随着研究的深入和应用领域的拓展，灰色关联分析模型得到了不断的

发展和完善。一方面，研究者们对模型的数学基础进行了深入的探讨，

提出了多种改进和优化方法，提高了分析的准确性和可靠性；另一方

面，灰色关联分析模型被广泛应用于经济、社会、环境等多个领域，

为实际问题的解决提供了有力的支持。

百学须先立志。——朱熹

目前，灰色关联分析模型已经成为灰色系统理论的重要组成部分，并

在多个领域展现出其独特的优势和应用价值。未来，随着大数据时代

的到来和技术的快速发展，灰色关联分析模型有望在更多领域发挥更

大的作用，为解决复杂问题提供新的思路和方法。

2、灰色关联分析模型的基本概念

灰色关联分析模型，作为一种系统分析方法，主要用于研究系统中各

因素之间的关联程度。灰色关联分析的核心思想是通过灰色关联度来

描述系统因素之间关系的大小、方向和强弱。与传统的回归分析、方

差分析等方法相比，灰色关联分析对样本量的要求较小，对数据分布

的要求较低，因此更适用于信息不完全、数据量少且分布不明确的情

况。

（1）确定参考序列和比较序列。参考序列通常是系统中某一主导因

素或核心指标的时间序列，而比较序列则是与参考序列相关的其他因

素或指标的时间序列。

（2）数据的无量纲化处理。由于各因素或指标的量纲可能不同，为

了消除这种影响，需要对数据进行无量纲化处理，常见的有无量纲化

均值化、初值化等方法。

操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器。——刘勰

（3）计算关联系数。关联系数反映了参考序列与比较序列在各个时

刻的关联程度，其值越接近1，表示关联度越高。

（4）计算关联度。关联度是关联系数的平均值，它表示参考序列与

比较序列在整个时间范围内的平均关联程度。

（5）根据关联度进行排序和分析。通过对各比较序列的关联度进行

排序，可以识别出与参考序列关联度较高的因素或指标，进而为决策

提供支持。

灰色关联分析模型的应用范围广泛，包括社会经济、生态环境、工程

技术等多个领域。例如，在经济社会领域，可以利用灰色关联分析模

型研究不同经济指标之间的关联程度，为政策制定提供科学依据；在

生态环境领域，可以通过灰色关联分析模型评估不同环境因素对生态

系统的影响程度，为生态保护提供决策支持。

随着研究的深入和应用领域的拓展，灰色关联分析模型将在更多领域

发挥其独特的作用。随着数据处理和计算技术的发展，灰色关联分析

模型的计算效率和精度也将得到进一步提升。

3、研究背景与意义

在当今世界，数据的收集和分析已经成为各行各业不可或缺的一部分。

人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。——刘鹗

特别是在商业、经济、社会科学等领域，如何有效地从海量的数据中