福建省漳州市平和县芦溪中学2020年高三数学理月考试题含解析.docxVIP

福建省漳州市平和县芦溪中学2020年高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在中，,，则面积为

A． ??B．??????C．??????D．

参考答案：

B

略

2.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是(??)

A． B． C． D．

参考答案：

B

3.若复数满足方程，则

A.????????B.????C.????????D.

参考答案：

答案：D

解析：由，故选D.

4.如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，若，则（??）

A．?????????????????B．??????????????C．2?????????????????D．

参考答案：

A

考点：向量运算.

5.设x，y满足的约束条件，则的最大值为

（A）8???（B）7??（C）2?（D）1

参考答案：

B

6.对于函数y=g（x），部分x与y的对应关系如下表：

x

1

2

3

4

5

6

y

2

4

7

5

1

8

数列{xn}满足：x1=2，且对于任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=g（x）的图象上，则x1+x2+…+x2015=（）

A．4054 B．5046 C．5075 D．6047

参考答案：

D

【考点】函数的图象．

【分析】由题意易得数列是周期为4的周期数列，可得x1+x2+…+x2015=503（x1+x2+x3+x4）+x1+x2+x3，代值计算可得．

【解答】解：∵数列{xn}满足x1=2，且对任意n∈N*，点（xn，xn+1）都在函数y=g（x）的图象上，∴xn+1=g（xn），

∴由图表可得x1=2，x2=f（x1）=4，x3=f（x2）=5，x4=f（x3）=1，x5=f（x4）=2，

∴数列是周期为4的周期数列，故x1+x2+…+x2015=503（x1+x2+x3+x4）+x1+x2+x3=503×（2+4+5+1）+2+4+5=6047，

故选：D．

【点评】本题考查函数和数列的关系，涉及周期性问题，属于中档题．

7.对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(????)

A．（﹣∞，﹣2） B．[﹣2，+∞） C．[﹣2，2] D．[0，+∞）

参考答案：

B

【考点】基本不等式；函数恒成立问题；二次函数的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】当x=0时，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，当x≠0时，则有a≥﹣（|x|+）恒成立，故a大于或等于﹣（|x|+）的最大值．再利用基本不等式求得（|x|+）得最大值，即可得到实数a的取值范围．

【解答】解：当x=0时，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，当x≠0时，则有a≥=﹣（|x|+），故a大于或等于﹣（|x|+）的最大值．

由基本不等式可得（|x|+）≥2，∴﹣（|x|+）≥﹣2，即﹣（|x|+）的最大值为﹣2，

故实数a的取值范围是[﹣2，+∞），

故选B．

【点评】本题主要考查函数的恒成立问题，基本不等式的应用，求函数的最值，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．

8.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列命题正确的是(?)

A．若，，则 ???B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

参考答案：

A

9.已知不等式组，表示平面区域，现在往抛物线与两坐标轴正半轴围成的封闭区域内随机地抛掷一粒小颗粒，则该颗粒落到区域内的概率为（????）

A.????????B.??????C.??????D.

参考答案：

D

10.已知F1、F2是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF1是锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是（）

A．e＞﹣1 B．0＜e＜﹣1 C．﹣1＜e＜1 D．﹣1＜e＜+1

参考答案：

C

【考点】K4：椭圆的简单性质．

【分析】由题意解出点A，B的坐标，从而求出＜1，从而求出该椭圆离心率．

【解答】解：由题意，+=1，

从而可得，y=；

故A（c，），B（c，﹣）；

故由△ABF1是锐角三角形知，

＜1；

故＜1；

即e2+2e﹣1＞0；

故﹣1＜e＜1；

故选C．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设是双曲线的两个焦点，是双曲线与椭圆的一个公共点，则的面积等于_________.

参考答案：

24

12.若实数集中至少含有两个元素，且中任意两个元素之差的绝对值都大于2，则称为“绝对好集”。已知集合，则的所有子集中“绝对好集”的个数为???????????????????。

?

参考答案：

略

1