沐川县2024-2025学年上期九年级质量监测数学试题及答案.docx

九年级数学试卷第PAGE11页（共12页）

沐川县2024-2025学年上期九年级质量监测

数学

注意事项：

1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分，请务必在“答题卡”上与试题番号对应的位置处答题，位置错误，答题是无效的．

3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卡”一并交回．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．

1．下列计算正确的是

A． B．

C．D．

2．用配方法解方程，下列配方结果正确的是

A． B．

C． D．

3．关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是

A．B．C．D．

4．如图1，直线a∥b∥c，它们依次交直线m、n于点A、B、C

和D、E、F，已知AB=3，BC=6，DE=2，那么EF等于

A．2 B．3

C．4 D．5

5．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共6个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，若从中随机摸出一个白球的概率是，则白球的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图2，D是△ABC的边AB上一点，添加一个条件后，仍不能

判定△ACD∽△ABC的是

A．∠ACD=∠B B．∠ADC=∠ACB

C． D．

7．在△ABC中，若，则∠C的度数是

A．30°? B．45°? C．60°?? D．90°?

8．如图3，在ABCD中，点E在边AD上，DE：EA＝3：2，连结CE交BD于点F，则△DEF的面积与△BCF的面积之比为

A．3：5 B．2：5

C．4：25 D．9：25

9．如图4，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，，AB=6，则BC的长为??

A． B． C．8D．10

10．如图5，D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，连结DE，过点B作BF平分∠ABC，交DE于点F．若EF=4，AD=7，则BC的长为

A．22 B．20

C．18 D．16

11．如图6，在一块长30米，宽20米的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗．设道路的宽为x米，若种植花苗的面积为522米2，根据题意列方程为

A．

B．

C．

D．

12．如图7，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③；④．其中正确的是

A．①②③④

B．①②④

C．②③

D．①③④

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．

14．方程的根为▲.

15．在100张奖券中，其中5张有奖，小明从中任抽一张，则他中奖的概率是▲．

16．如图8，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA＝▲．

17．已知m，n是一元二次方程两个实数根，则

代数式的值为▲.

18．如图9，Rt△ABC的两条直角边AB=4厘米，AC=3厘米，点D沿AB从A向B运动，速度是1厘米/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2厘米/秒，动点E到达点C时运动终止．连结DE、CD、AE．

（1）当动点运动▲秒时，以D、B、E为顶点

的三角形与△ABC相似;?

（2）当动点运动▲秒时，CD⊥DE．

三、解答题：本大题共10个小题，共96分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．(本小题满分9分)

计算:.

20．(本小题满分9分)

解方程：.

21．(本小题满分9分)

计算：tan45°sin60°﹒cos30°cos245°.

22．(本小题满分9分)

如图10，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB=8，AE=4，AC=16．

（1）求CD的长;

（2）求证：△ABE∽△ACB．

23．(本小题满分9分)

在创建全国文明城市活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作，其中男生8人，女生12人．

（1）若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；

（2