2023-2024学年陕西省渭南市数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年陕西省渭南市数学九年级第一学期期末复习检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知二次函数y=x2+2x-m与x轴没有交点，则m的取值范围是（）

A．m＜-1 B．m＞-1 C．m＜-1且m≠0 D．m＞-1且m≠0

2．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

181

186

181

186

方差

3.5

3.5

6.5

7.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．若一元二次方程x2+2x+m=0中的b2﹣4ac=0，则这个方程的两根为（）

A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=x2=1 C．x1=x2=﹣1 D．不确定

4．一个物体如图所示，它的俯视图是（）

A． B． C． D．

5．某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2米，则这个坡面的坡度为（）

A．1：2 B．1：3 C．1： D．：1

6．若，则的值等于（）

A． B． C． D．

7．正六边形的周长为12，则它的面积为（）

A． B． C． D．

8．若一组数据为3，5，4，5，6，则这组数据的众数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

10．已知抛物线与二次函数的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为，它对应的函数表达式为（）

A． B．

C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，，分别是边，上的点，，若，，，则______.

12．在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝_____．

13．如图，⊙O与直线相离，圆心到直线的距离，，将直线绕点

逆时针旋转后得到的直线刚好与⊙O相切于点，则⊙O的半径=．

14．《算学宝鉴》中记载了我国数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔共几何?”译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的和是多少步?如果设矩形田地的长为x步，可列方程为_________．

15．如图，在中，，，，点为边上一点，，将绕点旋转得到（点、、分别与点、、对应），使，边与边交于点，那么的长等于__________.

16．已知关于x的二次函数y＝ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点坐标为（m，0）．若2＜m＜5，则a的取值范围是_____．

17．已知扇形的弧长为4π，圆心角为120°，则它的半径为_____．

18．若是方程的一个根，则式子的值为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图．请你根据统计图回答下列问题：

（1）请补全条形统计图（图2）；

（2）在扇形统计图中，“篮球”部分所对应的圆心角是____________度？

（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．

20．（6分）如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB=25，AC=39，，求tanC和BC的长.

21．（6分）（发现）在解一元二次方程的时候，发现有一类形如x2+（m+n）x+mn＝0的方程，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰好是这两个因数的和，则我们可以把它转化成x2+（m+n）x+mn＝（m+x）（m+n）＝0

（探索）解方程：x2+5x+6＝0：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3），原方程可转化为（x+2）（x+3）＝0，即x+2＝0或x+3＝0，进而可求解．

（归纳）若x2+px+q＝（x+m）（x+n），则p＝q＝；

（应用）

（1）运用上述方法解方程x2+6x+8＝0；

（2）结合上述材料，并根据“两数相乘，同号得正，异号得负“，求出一元二次不等式x2﹣2x﹣3＞0的解．

22．（8分）已知关于的一元二次方程