2023-2024学年山西省泽州县联考数学九上期末学业质量监测模拟试题含解析.docVIP

2023-2024学年山西省泽州县联考数学九上期末学业质量监测模拟试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在平行四边形中，为的中点，为上一点，交于点，，则的长为（）

A． B． C． D．

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则tanA的值为

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，点，，过第四象限内一动点作轴的垂线，垂足为，且，点、分别在线段和轴上运动，则的最小值是（）

A． B． C． D．

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将矩形ABCD绕B逆时针旋转30°后得到矩形GBEF，延长DA交FG于点H，则GH的长为（）

A．8﹣4 B．﹣4 C．3﹣4 D．6﹣3

5．已知矩形ABCD，下列结论错误的是（）

A．AB＝DC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．∠A+∠C＝180°

6．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b＜0 D．ab＞0

7．若的半径为3，且点到的圆的距离是5，则点在()

A．内 B．上 C．外 D．都有可能

8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A．560（1＋x）2＝315 B．560（1－x）2＝315

C．560（1－2x）2＝315 D．560（1－x2）＝315

9．方程的解是（）

A． B． C．或 D．或

10．如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=1．则sinA的值为（）

A． B． C． D．

11．点A(﹣3，2)关于x轴的对称点A′的坐标为（）

A．(3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，2) D．(﹣3，﹣2)

12．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则的长是()

A．π B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于___________．

14．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：

测试项目

创新能力

综合知识

语言表达

测试成绩/分

将创新能力，综合知识和语言表达三项测试成绩按的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是__________分．

15．如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C是半圆AB上一动点（不与A，B重合），CD平分∠ACB交⊙O于点D，点I是△ABC的内心，连接BD．下列结论：

①点D的位置随着动点C位置的变化而变化；

②ID=BD；

③OI的最小值为；

④ACBC=CD．

其中正确的是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）

16．已知两个相似三角形的相似比为2︰5，其中较小的三角形面积是，那么另一个三角形的面积为．

17．将抛物线y=x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是__．

18．如图，在中，，，，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算：

解方程：

20．（8分）（1）用公式法解方程：x2﹣2x﹣1＝0

（2）用因式分解法解方程：（x﹣1）（x+3）＝12

21．（8分）抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点.已知，抛物线的对称轴交轴于点.

（1）求出的值；

（2）如图1，连接，点是线段下方抛物线上的动点，连接.点分别在轴，对称轴上，且轴.连接.当的面积最大时，请求出点的坐标及此时的最小值；

（3）如图2，连接，把按照直线对折，对折后的三角形记为，把沿着直线的方向平行移动，移动后三角形的记为，连接，，在移动过程中，是否存在为等腰三角形的情形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

22．（10分）如图，在菱形中，点是上的点，，若，，是边上的一个动点，则线段最小时，长为___________．

23．（10分）如图，已知正方形ABCD，点E为AB上的一点，EF⊥AB，交BD于点F．

（1）如图1，直按写出的值；

（2）将△EBF绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置，连接AE、DF，