分式运算满分训练 2024-2025学年浙教版七年级数学下册.docx

1.化简a+1a

A.14B.aC.a

2.有两个相同的瓶子装满了酒精溶液，其中一个瓶子中酒精与水的体积之比是p：1，而在另一个瓶子中两者的体积之比是q：1，若把两瓶溶液混合在一起，混合液中的酒精与水的体积之比是().

A.p+q2B.

3.已知关于x的方程3x+n2x+1

4.方程4x+12-

5.化简：2

6.已知1a+1b=2,求

7.已知aa2+a+1=1

8.计算：1x-

9.已知x2-4x+1=0,求

10.已知xx2+x+1

11.已知xx2+x+1

12.解方程：x

13.已知abc=1,求aab+

14.若abcd=1,求11+a+ab

15.已知x=a-ba+

答案

1.A.

2.D.提示：混合液中的酒精与水的体积之比为两瓶中的纯酒精与两瓶中的水之比，设瓶子的容量为1，分别算出纯酒精和水的体积即可.

3.n2且n≠32.提示：用n表示x的根再求解

4.±52

5.

6.2.提示:由题意知,a+bab=2,所求式可化简为

7.124.提示：由题意知，a+1+1a=6,a+1

8.128255.提示：本题中有四个分式相加减，如果采用直接通分化成同分母的分式相加减，公分母比较复杂，运算难度较大.不过若把前两个分式相减，其结果却是非常简单的.因此我们可以逐项计算，最终原式可以化简为8x4

9.115.提示：由已知得，x2+1=4x,两边除以x得x+1

10.32提示：x2+x+1=-2

11.13提示：取原式倒数，可得x+1x=2,两次平方得

12.x=-52.提示：移项后通分，在方程两边都乘以

13.1.提示:原式=a

14.1.提示：第一个分式乘以d加上第四个分式，第三个分式乘以b加上第二个分式，得到

原式=d+1d+ad+abd+abcd

15.1.提示:(巧用运算律)1-