压轴题06 解析几何压轴题(解析版)--2025年高考数学压轴题专项训练(全 精品.pdfVIP

臣心一片磁针石，不指南方不肯休。——文天祥

压轴题06解析几何压轴题

题型/考向一：直线与圆、直线与圆锥曲线

题型/考向二：圆锥曲线的性质综合

题型/考向三：圆锥曲线的综合应用

一、直线与圆、直线与圆锥曲线

热点一直线与圆、圆与圆的位置关系

1..

直线与圆的位置关系：相交、相切和相离

判断方法：

(1)().

点线距离法几何法

(2)C(xa)

判别式法：设圆：－22222

(yb)rlAxByC0(AB0)

＋－＝，直线：＋＋＝＋≠，

Ax＋By＋C＝0，

方程组

222

（x－a）＋（y－b）＝r，

Δ

yxΔ⇔

消去，得到关于的一元二次方程，其根的判别式为，则直线与圆相离

ΔΔ

0，直线与圆相切⇔＝0，直线与圆相交⇔0.

2.圆与圆的位置关系，即内含、内切、相交、外切、外离.

热点二中点弦问题

博观而约取，厚积而薄发。——苏轼

y)B(xy)EABC(xy)AB

，，，为圆锥曲线上两点，的中点，，直线

A(x

已知

112200

的斜率为k.

xybx

222

(1)若椭圆E的方程为·0

＋＝1(ab0)，则k＝－；

abay

222

0

xybx

222

(2)若双曲线E的方程为·0

－＝1(a0，b0)，则k＝；

abay