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人教版九年级上期期末数学试卷

2025.01

注意事项：

1.本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共6页，三个大题，满分120分。

2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。

3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、单选题(每小题3分，共30分).

1.下列根式中，是最简二次根式的是

A.19B.4C.a

2.关于x的方程.kx2+3x?1=0有实数根，则k的取值范围是

A.k≥?94

C.k?94且k≠0

3.新乡南太行旅游度假区坐落于豫北地区，南太行区域不仅自然景观丰富，而且人文历史也颇为悠久.这里有着许多历史遗迹和文化名胜，吸引了大量游客前来观光旅游.小明和小红相约寒假去宝泉水库、八里沟、万仙山打卡游玩，两人从三个旅游景点中随机选择其中一个景点游玩，小明、小红选择同一个景点的概率为

A1B.13C.16

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,则下列关系正确的是

A.sinA=BC

C.cosA=CD

九年级数学第1页共6页

5.如图,AB是⊙O的直径,DB、DE分别切⊙O于点B、C,若∠ACE=18°,则∠D的度数是

A.18°B.36°

C.48°D.72°

6.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为

A.y=2x+22+3

C.y=2x?22?3

7.如图,在平行四边形ABCD中,E在AB上,CE、BD交于F,若AE:BE=2:1,且BF=3.则DF的长为

A.3B.6

C.9D.12

8.抛物线y=23x?12+c

A.y?y?y?B.y?y?y?C.y?y?y?Dy?y?y?

9.《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何?”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺.如图，已知弦AB=1尺，弓形高CD=1寸(注：1尺=10寸)，问这块圆柱形木材的直径是

A.13寸B.6.5寸C.26寸D.20寸

九年级数学第2页共6页

10.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分图像如图所示，对称轴为直线x=-1，则下列结论中：①bc0;②a

A.1个B.3个.C.8个D.4个

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.要使代数式x+2x?3有意义，则x的取值范围是

12.已知a,b是方程x2+2x?5=0的两个实数根，则a2+2a?ab的值为

13.不透明的袋子中装有2个白球，3个黑球和m个红球，它们除颜色外都相同，若随机从中摸出一个球是黑球的概率为13，则m的值为

14.如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上.点G、F分别在边AB、边AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于点K,已知BC=12,AH=6,EF:GF=1:2,求矩形DEFG的面积是.

15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E为CD边上一点,将△BCE沿BE折叠,使得点C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF=1

三、解答题(本大题有8道小题，共75分)

16.(1)(5分)

计算：π?2024

(2)(5分)先化简,再求值:x2+4x+4x

17.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4，1)，B(2,3),C(1,2).

(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A?B?C?;

九年级数学第3页共6页

(2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A?B?C?,，使它与△ABC的相似比为2：1，并写出点.B?的坐标.

18.(9分)百泉湖素有“北国小西湖”、“中原颐和园”之美