2024-2025学年北京市丰台区区八年级上学期期末考数学试卷含详解.docx

丰台区2024~2025学年度第一学期期末练习

八年级数学

2025.01

考生须知

1.本练习卷共6页,共三道大题,28道小题,满分100分．练习时间90分钟．

2.在练习卷和答题卡上准确填写学校名称,姓名和教育ID号．

3.练习题答案一律填涂或书写在答题卡上,在练习卷上作答无效．

4.在答题卡上,选择题,作图题用2B铅笔作答,其他题用黑色字迹签字笔作答．

5.练习结束,将本练习卷和答题卡一并交回．

第一部分选择题

一,选择题（本题共30分,每小题3分）第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.

1．“二十四节气”是中国古代农耕文化的产物,已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.下面这四个节气印章图案分别是春分,夏至,秋分,冬至,其中是轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．“九章三号”是中国科学家构建的光量子计算原型机,它在内所处理的最高复杂样本,需要当前最快的超级计算机超过200亿年才能完成.将用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．能将任意一个三角形分成面积相等的两部分的是（???）

A．三角形的一条高 B．三角形的一条中线

C．三角形的一条角平分线 D．三角形一边的垂直平分线

4．下列计算正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．如图,中边上的高画法正确的是（???）

A． B．

C． D．

6．等腰三角形的一个内角为,则它的一个底角的度数为（???）

A． B． C．或 D．或

7．如图,在中,,,垂直平分.如果,那么的长为（???）

A．3 B．4 C．6 D．8

8．下面是“作的角平分线”的尺规作图方法．

（1）以点为圆心,适当长为半径画弧,交于点,交于点.

（2）分别以点,为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点.

（3）画射线.射线即为所求．

上述方法通过判定得到．其中判定的依据是（???）

A． B． C． D．

9．在物理学中,物质的密度等于由物质组成的物体的质量与它的体积之比,即．已知A,B两个物体的密度之比为,当物体A的质量是,物体B的质量是时,物体B的体积比物体A的体积大．如果设物体A的体积是,那么根据题意列方程为（???）

A． B．

C． D．

10．如图,要在一条笔直的路边上建一个燃气站,向路同侧的两个城镇,铺设燃气管道．在两个城镇之间有一个生态保护区（长方形）,燃气管道不能穿过该区域．下列四种铺设管道路径的方案：

方案1：

过点作于点,连接,,则铺设管道路径是

方案2：

连接并延长交于点,连接,则铺设管道路径是

方案3：

作点关于的对称点,连接交于点,连接,,则铺设管道路径是

方案4：

作点关于的对称点,连接交于点,连接,,则铺设管道路径是

其中铺设管道路径最短的方案是（???）

A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案4

第二部分非选择题

二,填空题（本题共16分,每小题2分）

11．如果分式有意义,那么实数的取值范围是．

12．如果一个多边形的每个外角都是,那么该多边形的边数为．

13．分解因式：．

14．计算：．

15．一个三角形的两边长分别为2和4,第三边的长可以是（写出一个即可）．

16．如图中的四边形均为长方形或正方形,根据图形的面积关系,写出一个等式：．

17．为了判断书法教室墙上悬挂的长方形镜框是否放正,小文在等腰直角三角尺斜边中点处拴一条线绳,线绳的另一端挂一个铅锤．如图,把三角尺的斜边贴在镜框底部的边缘,结果线绳经过三角尺的直角顶点．小文由此确认镜框已放正．小文的判断（填“正确”或“错误”）,从数学的角度分析,理由是．

18．如图,在中,,,是的中点,点,分别在边,上运动（点不与点,重合）,且,连接,,.有下列结论：

①且.

②.

③四边形的面积大于面积的一半．

其中正确的是（填写序号）．

三,解答题（本题共54分,第19,20题,每小题4分,第21-25题,每小题5分,第26-28题,每小题7分）解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.

19．计算：．

20．计算：．

21．计算：．

22．如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C．求证：BE=CD．

23．求值：,其中．

24．解方程：．

25．如图,在中,平分,再从条件①,条件②这两个条件中选择一个作为已知,使得成立,并证明．

条件①于点,于点.

条件②．

26．周末小天踏上了探索北京中轴线的旅程．上午他从正阳门-箭楼出发,骑行到达景山公园南门,在景山公园游览了后,又从景山公园北门步行到鼓楼参观打卡．如果小天骑行的平均速度是步行的平均速度的3倍,骑行比步行少用．请你判断他能否在当日上午前到达鼓楼,并说明理由．