甘肃省多校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷.docx

2024～2025学年度第一学期期末考试

高一数学

全卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．

4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交．

5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第1章～第5章5.2．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.命题：，，则是（）

A.， B.，

C.， D.，

2.与角终边相同的角是（）

A. B. C. D.

3.已知函数，则函数定义域为（）

A. B.

C. D.

4.已知，则（）

A. B.1 C. D.

5.已知，则最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.4

6已知，，则（）

A. B. C. D.

7.已知是上的单调函数，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知函数是定义在上奇函数，且对任意的，，都有恒成立，记，，，则（）

A. B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知，则下列正确的是（）

A. B. C. D.

10.已知，，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

11.已知幂函数，函数在区间上单调递减，则下列正确的是（）

A.

B.函数的图象经过点?1,1

C.若，则

D若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.______．

13.已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为_____.

14.若实数，满足，，则______．

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．

15.已知集合，集合．

（1）当时，求；

（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．

16.某企业年年初花费64万元购进一台新的设备，并立即投入使用，该设备使用后，每年的总收入预计为30万元，设备使用年后该设备的维修保养费用为万元，盈利总额为y万元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）求该设备的年平均盈利额的最大值（年平均盈利额＝盈利总额÷使用年数）．

17.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点．

（1）求，，；

（2）求的值．

18.已知函数.

（1）若的定义域为，求实数a的取值范围；

（2）若在上单调递增，求实数a的取值范围.

19.已知为偶函数，为奇函数．

（1）求实数k的值；

（2）判断并证明的单调性；

（3），最小值为1，求m的值．