2024-2025学年人教版八年级(上)数学寒假作业（六）.docx

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2024-2025学年人教版八年级(上)数学寒假作业（六）

一．选择题（共5小题）

1．（2023秋?衡南县期末）到三角形的三边距离相等的点是（）

A．三角形三条高的交点

B．三角形三条内角平分线的交点

C．三角形三条中线的交点

D．三角形三条边的垂直平分线的交点

2．（2023秋?浉河区校级期末）如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2023秋?安顺期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E，为圆心，以大于12DE的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB＝12，CG＝3，则△ABG

A．12 B．18 C．24 D．36

4．（2024秋?昭通月考）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠BCD，若AD＝4，则点D到BC的距离是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．（2024秋?武山县月考）如图，点M，N分别是OA，OB边上的点，点P在射线OC上，下列条件不能说明OC平分∠AOB的是（）

A．PM⊥OA，PN⊥OB，PM＝PN B．PM⊥OA，PN⊥OB，OM＝ON

C．PM＝PN，OM＝ON D．PM＝PN，∠PMO＝∠PNO

二．填空题（共5小题）

6．（2024秋?伊春期中）如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于点E，且OE＝3，则点O到CD的距离等于．

7．（2024秋?兰陵县月考）如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC＝DC，CE⊥AD于点E，AD＝12，AB＝7，则DE的长为．

8．（2024秋?巴南区月考）如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，AD⊥BC于点D，CE交AD于F，EM平分∠BEC交AD延长线于M，连接BM，CM．若∠DFC+∠ABM＝180°，AB＝16，CF＝8，则BE＝，△EMC的面积为．

9．（2024秋?江都区校级月考）如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是34cm2，AB＝18cm，BC＝16cm，则DE＝cm．

10．（2023秋?兴县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝6cm，BD＝4cm，那么点D到直线AB的距离是cm．

三．解答题（共5小题）

11．（2024秋?千山区期中）如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB＝32，BC＝24．

（1）△ABD与△CBD的面积之比为；

（2）若△ABC的面积为140，求DE的长．

12．（2023秋?宝山区期末）如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD＝CD．求证：AD平分∠BAC．

13．（2023秋?二道区校级期末）如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为点C和点D．

求证：∠ECD＝∠EDC．

14．（2023秋?弥勒市期末）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B＝50°，过点D作AC的垂线，交AC于点E，∠CDE＝32°．

（1）求∠ADE的度数；

（2）若AC＝6，S△ADCS

15．（2024春?宝丰县期末）图1是一个平分角的仪器，其中OD＝OE，FD＝FE．

（1）如图2，将仪器放置在△ABC上，使点O与顶点A重合，D，E分别在边AB，AC上，沿AF画一条射线AP，交BC于点P．AP是∠BAC的平分线吗？请判断并说明理由．

（2）如图3，在（1）的条件下，过点P作PQ⊥AB于点Q，若PQ＝6，AC＝9，△ABC的面积是60，求AB的长．

2024-2025学年人教版八年级(上)数学寒假作业（六）

参考答案与试题解析

题号

1

2

3

4

5

答案

B

D

B

B

D

一．选择题（共5小题）

1．（2023秋?衡南县期末）到三角形的三边距离相等的点是（）

A．三角形三条高的交点

B．三角形三条内角平分线的交点

C．三角形三条中线的交点

D．三角形三条边的垂直平分线的交点

【考点】角平分线的性质．

【答案】B

【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答．

【解答】解：到三角形的三边距离相等的点是：三角形三条内角平分线的交点．

故选：B．

【点评】本题考查了角平分线