2024年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题.docxVIP

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2024年中考第一次模拟考试

数学

（试题卷）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.绝对值等于（）

A. B.2024 C. D.

2.如图，该几何体的主视图是（）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

4.截至2023年10月末，我国建成5G基站总数为321.5万个，占移动基站总数的．其中数据321.5万用科学记数法可表示为的形式，则n的值为（）

A.4 B.5 C.6 D.7

5.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，，，记，那么面积．若某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积介于整数和之间，则的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

6.如图，分别过的顶点A，B作，若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.为落实“垃圾分类”，换位部门将某住宅小区的垃圾箱设置为三类．广宇家附近恰好有三类垃圾箱各一个，广宇姐姐将家中的垃圾对应分为两包，如果广宇将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的概率是（）

A. B. C. D.

8.如图，的对角线，相交于点O，点E为边的中点，连接并延长交边于点F，，．下列结论错误的是（）

A. B.

C.四边形为菱形 D.

9.已知非负数a，b，c满足，设，则S的取值范围是（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，，的垂直平分线交于点F，交于点E，连接，，的周长为18．若点P在直线上，连接，，则的最大值为（）

A.5 B.8 C.10 D.13

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.因式分解：a3－a=______．

12.如图，内接于，连接，若，则的度数为______．

13.如图，点A在反比例函数图像的一支上，点B在反比例函数图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形是面积为9的正方形，则实数k的值为______．

14.在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为直线．

（1）若对于，有，则______；

（2）若对于，都有，则t的取值范围是______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.某商店对，两种商品开展促销活动，方案如下：

商品

标价（单位：元）

每件商品出售价格

按标价降价

按标价降价

（1）商品降价后的标价为元；（用含的式子表示）

（2）小艺购买商品件，商品件，共花费元，试求值．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在由边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，已知点O，A，B，C均为网格线的交点．

（1）以点O为位似中心，在网格中画出的位似图形使原图形与新图形的相似比为；

（2）把向上平移3个单位长度后得到，请画出；

（3）面积为______．

18.如图所示是用地板砖铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形……依次递推．

（1）第3层有6个正方形和______个正三角形；

（2）第n层有6个正方形和______个正三角形（用含n的式子表示）；

（3）若第n层有6个正方形和2022个正三角形，求n的值．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，是一条东西走向的马路，某勘察员在A处测得建筑物Р在他的东北方向上，他沿行走到达B处，再向正北方向走到达C处，此时测得建筑物P在他北偏东方向上，求的长．（参考数据：，，）

20.如图，为的直径，在的延长线上取一点C，与相切于点D，交于点E，且，连接．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）已知F为的中点，连接．若，求的长．

六、（本题满分12分）

21.在“双减”政策的落实中，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生每天的课后书面作业的时长（单位：）情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生进行调查，整理数据（保留整数）得出如下不完整的统计图表（作业时长用表示）：

A，B两所学校分别被抽取的50名学生每天的课后书面作