2023-2024学年辽宁省朝阳市名校数学九年级第一学期期末预测试题含解析.docVIP

2023-2024学年辽宁省朝阳市名校数学九年级第一学期期末预测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．不等式的解集是（）

A． B． C． D．

2．如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是（）

A．

B．

C．

D．

3．若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是()

A． B． C． D．

4．四条线段成比例,其中＝3，，，则等于(??)

A．2㎝ B．㎝ C． D．8㎝

5．如图，是的直径，点，在上，连接，，，如果，那么的度数是（）

A． B． C． D．

6．如图所示的网格是正方形网格，图中△ABC绕着一个点旋转，得到△ABC，点C的对应点C所在的区域在1区～4区中，则点C所在单位正方形的区域是（）

A．1区 B．2区 C．3区 D．4区

7．下面是“育”“才”“水”“井四个字的甲骨文，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．明天太阳从北边升起 B．实心铅球投入水中会下沉

C．篮球队员在罚球线投篮一次，投中 D．抛出一枚硬币，落地后正面向上

9．一组数据由五个正整数组成，中位数是3，且惟一众数是7，则这五个正整数的平均数是（）

A．4 B．5 C．6 D．8

10．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（）

A． B． C． D．

11．对于函数，下列说法错误的是（）

A．这个函数的图象位于第一、第三象限

B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．当x＜0时，y随x的增大而减小

12．反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（）

A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．已知四个点的坐标分别为A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若抛物线y=ax2与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为____________.

14．已知，其相似比为2：3，则他们面积的比为__________．

15．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____．

16．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF=______．

17．如图：点是圆外任意一点，连接、，则______（填“”、“”或“=”）

18．如图等边三角形内接于，若的半径为1，则图中阴影部分的面积等于_________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）某商场经营一种新上市的文具，进价为元/件，试营销阶段发现：当销售单价为元/件时，每天的销售量是件；销售单价每上涨一元，每天的销售量就减少件，

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？

20．（8分）某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求经济适用房的套数，并补全图1；

（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？

（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？

21．（8分）已知二次函数y＝(x－m)(x＋m＋4)，其中m为常数．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴有公共点．

（2）若A(－1，a)和B(n，b)是该二次函数图像上的两个点，请判断a、b的大小关系．

22．（10分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．

（参考数据：sin3