2023-2024学年江西省南昌石埠中学数学九年级第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2023-2024学年江西省南昌石埠中学数学九年级第一学期期末检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用配方法解一元二次方程，配方后的方程是（）

A． B． C． D．

2．在圆，平行四边形、函数的图象、的图象中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．若点关于原点对称点的坐标是，则的值为（）

A． B． C． D．

4．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，：④方程有两个大于-1的实数根.其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

5．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（）

A．4 B．7 C．3 D．12

6．下列图形中，中心对称图形有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．下列图形，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）

A．对角线互相垂直且相等的四边形

B．对角线互相垂直的四边形

C．对角线相等的平行四边形

D．对角线互相平分且垂直的四边形

9．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

A．44° B．40° C．39° D．38°

10．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）.

A．； B．；

C．； D．.

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若点P(2a+3b，﹣2)关于原点的对称点为Q(3，a﹣2b)，则(3a+b)2020＝______.

12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若∠CDB＝30°，⊙O的半径为5cm则圆心O到弦CD的距离为_____．

13．如图，转盘中个扇形的面积都相等．任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为________．

14．已知实数，是方程的两根，则的值为________．

15．如图，在中，，点是边的中点，，则的值为___________．

16．请写出一个开口向下，且与y轴的交点坐标为（0，4）的抛物线的表达式_____．

17．如图，，与相交于点，若，，则的值是_______.

18．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：

节水量/m3

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭数/个

2

4

6

7

1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____m3.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，且点的横坐标为2.

（1）求反比例函数的表达；

（2）若射线上有点，，过点作与轴垂直，垂足为点，交反比例函数图象于点，连接，，请求出的面积.

20．（6分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

21．（6分）在中，，以直角边为直径作，交于点，为的中点，连接、．

（1）求证：为切线．

（2）若，填空：

①当________时，四边形为正方形；

②当________时，为等边三角形．

22．（8分）如图，已知△ABC，∠B=90゜，AB=3，BC=6，动点P、Q同时从点B出发，动点P沿BA以1个单位长度/秒的速度向点A移动，动点Q沿BC以2个单位长度/秒的速度向点C移动，运动时间为t秒．连接PQ，将△QBP绕点Q顺时针旋转90°得到△，设△与△ABC重合部分面积是S．

（1）求证：PQ∥AC；

（2）求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．

23．（8分）如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点，另一边