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高清视频学案1/2
实际问题与二元一次方程组（一）
北京四中李岩
例1、甲乙丙三个工厂共同筹办一所厂校，所出经费不同，其中甲厂出总
数的2/7，乙厂出甲丙两厂和的1/2，已知丙厂出了16000元，问这所厂校
总经费是多少？甲乙两厂各出多少？
反思：本题也可以用一元一次方程来解.这就是为什么有些同样的问题在
一元一次方程的应用及方程组的应用中都出现的原因.不过，相比之下，
对于含有两个未知数的应用题，列二元一次方程组来解更方便、更直观.
小结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
①审题：找相等关系；②设未知数；
③列方程组；④解方程组（验根）；⑤答题.
例2、（产品配套问题）
某家具厂生产一种方桌，设计时1m3的木材可做50个桌面或300条桌腿
.现有10m3的木材，怎样分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿
刚好配套，并指出可生产多少张方桌？
（提示：一张方桌有一个桌面，4条桌腿）.
练习：某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，
每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生
产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？
地址：北京市西城区新德街20号四层邮编：100088电话传真
高清视频学案2/2
例3、某校为七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；
若每间宿舍住6人，则有一间只住4人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生
人数及宿舍间数.
例4、一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独
做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合
作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样比原定时
间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队加入后又做了多少天？
例5、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”.乙对甲说：
“当我的岁数是你现在的岁数时，你将是61岁”.问甲乙现在各多少岁？
例6、王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品50件，
甲种商品的进价是每件35元，利润率是20％,乙种商品的进价是每件20
元，利润率是15％,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各
多少件吗？
例7、某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时50千米的
速度行驶，就会迟到24分钟，如果他以每小时70千米的速度行驶，则可
提前24分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离.
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