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交比及其在中学数学几何中的应用
摘要:几何是数学中最基本的研究内容之一。正确认识射影几何与欧氏几何的联系,在欧氏几何中引入射影几何的基本不变量——交比,具有重要的实际指导价值。本文主要从交比的定义、性质及其在中学数学几何中的应用三个方面进行展开,介绍了点列和线束交比的不同表示方式及其初等几何意义、调和比、完全四点形等性质。在交比的应用方面,本文从平面几何的点、线、角出发,结合初等几何中的典型例题,分别对交比在线段成比例、平分线段、平分角度、点线结合、尺规作图方面的应用进行了拓展。总而言之,本文意在揭示交比对中学几何的学习和教学具有重要的指导价值。全面地认识交比,不仅
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