第 第 16 讲 讲 经典行程问题-2.pdfVIP

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第讲经典行程问题

经典课堂

【例1】体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向

相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米，______分钟后他们第

3次相遇。

【例2】甲、乙两人在同一环形跑道上做一个实验，甲、乙两人从跑道上A点同时

相背而行，甲、乙的速度分别为2米/秒和3米/秒，他们想试试看，能否在第一次相

遇后继续跑，直到重新在A点相遇，如果能，那么在第一次相遇于点A前他们曾相

遇过_______次。

【例3】A、B、C三人在环形跑道上跑步，他们同时同地同向出发，A在6分钟时

追上B，7.5分钟时追上C，当C追上B时，C和B的运动路程之比为3：2。那么，

出发30分钟时，A围绕这个环形跑道跑了多少圈？

【例4】如图，点A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向

匀速行走，他们在C点第一次相遇，C点离A点80米；在D点第二次相遇，D点

离B点60米。小王从B走到D走了_______米。

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【例5】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙

每分钟走84米，他们在A、B之间的C处相遇，相遇后继续前行，甲到达B，乙到

达A后立即折返，第二次相遇地点在C处右侧420米的D处，A、B两地之间相距

多少米？

【例6】甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地间往返跑步，甲每分钟跑

72米，乙每分钟跑48米，甲、乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地

相距80米，A、B两地之间相距多少米？

【例7】甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于C处相遇，甲继续向B地

行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B地和A地立即折返，

仍在C处相遇。已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A、B两地相距

多少米？

【例8】小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们

两人从甲地到乙地去。小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去。他

们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。小李骑车从乙

地到甲地需要多少分钟？

【例9】有甲、乙、丙三辆车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10

分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发20分钟出发，1小时40分钟后追上

乙，那么甲出发后需用多少分钟才能追上丙？

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课后作业

1.等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人。其中，甲

的速度是丙的5倍。若三人同时顺时针出发，20分钟后甲追上丙，同时乙也追上丙。

（1）三人的速度比是多少？

（2）若三人同时逆时针出发，甲追上丙后再过多长时间，甲能追上乙？

2.甲、乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两城相对而行，途中相遇，相遇

点距A城80千米，相遇后两车继续以原来速度前进，到达目的地后，两车立即返

回，在途中又第二次相遇，这时相遇点距A城50千米，那么A、B两城相距多少千

米？

3.甲、乙和丙同时由东、西两城出发，甲、乙两人从东城到西城，丙由西城到东城，

甲步行每小时走5千米，乙骑自行车每小时行15千米，丙也骑自行车每小时20千

米，已知丙在途中遇到乙后，又经过1小时才遇到甲，东、西两城相距多少千米？

4.甲的速度为30km/h，甲从A出发，出发后1小时，乙发现甲忘带书。乙从A出

发，与此同时，丙也从A地出发，行走路线与乙相同，乙的速度为丙的1.5倍，乙

追上甲后回头行15km后与丙相遇。乙的速度是多少千米/时？

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