实际问题1韩光华.pptVIP

第1课时8.3实际问题与二元一次方程组课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样的一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.巩固练习⑴问题中有几个未知数？⑵问题中可以得到哪几个等量关系？⑶你准备设哪几个未知数？⑷你能列出方程或方程组吗？设列解验答列方程组解应用题的一般步骤找出两个等量关系,设出两个未知数根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值将求得的值代入方程组中进行检验是否正确和符合实际情形写出答案回顾（1）30头大牛1天所需饲料＋15头小牛1天所需饲料＝1天的饲料总量675kg；（2）42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量940kg．等量关系：【例1】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约xkg、ykg,则可列方程组30x+15y=675(30+12)x+(15+5)y=940解这个方程组得x=20y=5答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解检验实际问题的答案自学检测1.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，大车与小车一次各可以运货多少吨？解：设一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次可以运货y吨.找出相等关系列方程组得解这个方程组，得答：大车和小车一次各可以运4吨和2.5吨。.当堂达标2．某学校现有甲种材料35㎏,乙种材料29㎏,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表:(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？练一练：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？解：设2米的有x段，1米的有y段,根据题意，得解得答：两米长的8段，一米长的2段。解：设汉堡的x个，鸡块的y个,根据题意，得解得答：汉堡买了3个，鸡块买了5个。某同学周末到麦当劳买汉堡和鸡块两种食品共8个，花了30元，其中汉堡每个5元，鸡块每个3元，小明估计汉堡有2个，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那汉堡和鸡块各买多少个呢？1．甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程为：2.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄，设两年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．c1．甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程为：2.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，两年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求两年前哥哥和妹妹的年龄，设两年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）A．B．C．D．一个两位数，个位数与十位数字的和为11，个位与十位数字交换位置后比原数多9，求这个两位数。设这个两位数个位数字为x，十位数字为y，则可列方程组为________________01某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为____________02能力练习问题: