2024-2025学年河北省保定市高一上学期12月联考数学检测试卷（附解析）.docx

2024-2025学年河北省保定市高一上学期12月联考数学

检测试卷

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）体操中有“前空翻转体540度”这样的动作名称，则540°化成弧度是（）

A．3π2 B．3π C．5π2

2．（5分）若集合A＝{x|2x＜6}，B＝{x|2x2﹣x＞0}，则A∩B＝（）

A．（0，3） B．（12，3）

C．（0，12） D．（﹣∞，0）∪（1

3．（5分）若f（x）为奇函数，当x＞0时，f(x)=lg(12x+

A．﹣lg11 B．0 C．1 D．﹣1

4．（5分）“α是小于135°的钝角”是“2α是第三象限角”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5．（5分）关于函数图象过定点问题，有以下3个命题：

①函数y＝1+ax（0＜a＜1）的图象经过定点（0，2）；

②函数y＝loga（x﹣1）（a＞1）的图象经过定点（2，0）；

③函数y＝ax2﹣2ax+1（a＜0）的图象经过两个定点．

其中，真命题的个数为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．（5分）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据M与小数记录法的数据N满足M＝5+lgN．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.6，则其视力的小数记录法的数据约为（参考数据：1010000

A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7

7．（5分）若a＝log832，b＝log27244，c=14

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b

8．（5分）若二次方程x2+（a﹣6）x+2a﹣4＝0在（0，3）上有两个不相等的实根，则a的取值范围是（）

A．(10+43，+∞) B．

C．(135，10?4

二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

（多选）9．（6分）下列判断错误的是（）

A．当x＞0时，xx

B．“?x∈N，x?N”的否定是”?x∈N，x?N”

C．函数y=(13

D．“2，3，7，9这四个数都是质数”的否定是“2，3，7，9这四个数不都是质数”

（多选）10．（6分）在固定压力差（压力差为常数）下，当气体通过圆形管道时，其流量v（单位：cm3/s）与管道的半径r（单位：cm）的四次方成正比，当气体在半径为5cm的管道中时，流量为1250cm3/s，则（）

A．当气体在半径为3cm的管道中时，流量为152cm3/s

B．当气体在半径为3cm的管道中时，流量为162cm3/s

C．要使得气体流量不小于512cm3/s，管道的半径的最小值为32

D．要使得气体流量不小于512cm3/s，管道的半径的最小值为4cm

（多选）11．（6分）已知定义在（﹣10，8）上的函数f（x+1）的图象关于点（﹣1，0）对称，且f（x+1）在[﹣1，8）上单调递减，则（）

A．y＝|f（x）|是偶函数

B．?x1，x2∈（﹣9，9）且x1

C．不等式f（x﹣5）+f（3x﹣3）＜0的解集为（2，4）

D．当[x]表示不大于x的最大整数时，不等式f（[x]）≤﹣f（[1.2]）的解集为[﹣1，9）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．（5分）若函数f（x）＝log0.3（x﹣9），则不等式f（x）＞log0.32的解集为．

13．（5分）若函数f(x)=(a?2)x，x＜12ax?3，x≥1是R上的减函数，则

14．（5分）如图，网格纸上的小正方形的边长均为1，一次函数f（x）的图象不仅平分正方形ABCD的面积，也平分矩形EFGH的面积，则f（x）＝，函数y＝f（f（x））的零点为．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（1）若x＞1，求值：log3x?logx9+10lg（x+2）﹣x．

（2）若loga32＜5（a＞0，且a≠1），求a的取值范围．

16．（1）求函数y=x

（2）若x＞0，y＞0，求1?(x

17．已知函数f(x+2)=12×2

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）的值域．

18．已知函数f（x）对任意实数x，y，都有f（x+y）＝f（x）+f（y）+xy+1．

（1）求f（0）的值；

（2）求函数g（x）＝f（x）+f（﹣x）+ax在区间[﹣2，4]上的最小值；

（3）证明：f(x

19．若