指数函数图像及性质(上课-).pptVIP

在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小．如图中的底数的大小关系为0＜a4＜a3＜1＜a2＜a1.若函数y＝ax＋(b－1)(a＞0，且a≠1)的图象不经过第二象限，则有()A．a＞1且b＜1 B．0＜a＜1且b≤1C．0＜a＜1且b＞0 D．a＞1且b≤0[答案]D[解析]由于图象不过第二象限知a＞1，且x＝0时，a0＋(b－1)≤0，∴b≤0，故选D.23 求下列函数的定义域与值域：[分析]解答本题可根据指数函数的定义域为R，逐个分析．与指数函数有关的定义域与值域问题301规律总结：1.函数单调性在求函数值域中的应用02若函数f(x)在区间[a，b]上是增函数，则f(a)≤f(x)≤f(b)，值域为[f(a)，f(b)]．03若函数f(x)在区间[a，b]上是减函数，则f(a)≥f(x)≥f(b)，值域为[f(b)，f(a)]．函数y＝af(x)定义域、值域的求法定义域．函数y＝af(x)的定义域与y＝f(x)的定义域相同．值域．换元，令t＝f(x)求t＝f(x)的定义域x∈D；求t＝f(x)的值域t∈M；利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．指数函数图像和性质指数函数一、创设情境，形成概念2个X次的函数叫做指数函数，为自变量，定义域为指数为自变量幂为函数01020304细胞分裂次数：所得细胞的个数：2次形如1次底为常数3次其中指数函数的定义：函数形如叫做指数函数，为自变量，定义域为R其中X例1、下列函数中，哪些是指数函数？二、实践操作，探求新知动手画一画下列函数的图像：（1、2组画（1）、（2），3、4组画（3）、（4））0111111Q1Q2Q3Q40a10a1图像图像特征指数函数的图像及特征图像分布在一、二象限，与轴相交，落在x轴的上方。都过点（0，1）第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1。从左向右图像逐渐上升。从左向右图像逐渐下降。图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调：在R上是单调：a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数的图像及性质当x0时，y1.当x0时，.0y1当x0时，y1；当x0时，0y1。三、深入探究，加深理解01引导学生观察图像，发现图像与底的关系在第一象限沿箭头方向底增大底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称四、当堂训练，共同提高例2、求函数的定义域：例3：比较下列各题中两值的大小：同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性不同底但同指数利用函数图像或中间变量进行比较不同底但可化同底底不同，指数也不同同底比较大小不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较01通过本节课的学习，你学到了哪些知识？02你又掌握了哪些研究数学的学习方法？五、小结归纳，拓展深化必做题：课本P73，1、201选做题：课本P77，4,502六、布置作业,提高升华指数函数及其性质新知导学1．指数函数的定义一般地，函数y＝_____(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是________．[名师点拨]指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的结构特征：(1)底数：大于零且不等于1的常数；(2)指数：仅有自变量x；(3)系数：ax的系数是1.ax自变量图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a1)定义域:值域:恒过点：在R上是单调：在R上是单调：a10a1R(0,+∞)(0,1),即x=0时,y=1.增函数减函数指数函数的图像及性质当x0时，y1.当x0